ACM 数独

数独

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

         数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

       有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

 

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8 
8 3 9 6 5 4 1 2 7 
6 7 2 9 1 8 5 4 3 
4 9 6 1 8 5 3 7 2 
2 1 8 4 7 3 9 5 6 
7 5 3 2 9 6 4 8 1 
3 6 7 5 4 2 8 1 9 
9 8 4 7 6 1 2 3 5 
5 2 1 8 3 9 7 6 4 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int gameMap[9][9];
bool flag = false;

bool check_vaild_3x3(int x,int y, int v){
    for(int i = 0 ; i < 9; ++ i)
        if(gameMap[x][i] == v || gameMap[i][y] == v) return false;
    int row = x/3*3, col = y/3*3;
    for(int i = 0; i < 3; ++ i){
        for(int j = 0 ; j < 3; ++ j){
            if(gameMap[row+i][col+j] == v) return false;
        }
    }
    return true;
}

void print_game(){
    for(int i = 0; i < 9; ++ i){
        for(int  j = 0; j < 9 ; ++j){
            cout<<gameMap[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

void dfs(int x,int y){
  if(flag) return;
  if(x == 9 && y == 0) {
      flag = true;
      print_game();
      return;
  }
  if(y ==  9) dfs(x+1,0);
  if(gameMap[x][y]) dfs(x,y+1);
  else{
    for(int i = 1; i <= 9 ; ++  i){
        if(check_vaild_3x3(x,y,i)){
            gameMap[x][y] = i;
            dfs(x,y+1);
            gameMap[x][y] = 0;
        }
    }
  }
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    while(n--){
        memset(gameMap,0,sizeof(gameMap));
        flag = false;
        for(int i = 0; i < 9; ++i ){
            for(int j = 0; j < 9; ++ j){
                cin >> gameMap[i][j];
            }
        }
        dfs(0,0);
    }
}