关于判断两个矩阵相交的一点想法
今天在阅读chipmunk2D源码时,在cpBB.h中看到了一个判读矩阵相交的函数
static inline cpBool cpBBIntersects(const cpBB a, const cpBB b) { return (a.l <= b.r && b.l <= a.r && a.b <= b.t && b.b <= a.t); }
将其转换为熟悉的c++代码后:
typedef struct{ double l; //left double b; //bottom double r; //right double t; //top } CRect; bool CRectIntersects(const CRect a, const CRect b){ return (a.l <= b.r && b.l <= a.r && a.b <= b.t && b.b <= a.t); }
两个矩阵相交,两个矩阵的必定部分叠在一起,将两个矩阵的left,bottom,top,right互相限制就行,上面函数就是两个矩阵互相限制。
另一个方法就是从反面考虑,考虑什么情况下矩阵不相交,代码如下:
bool CRectIntersects(const CRect a, const CRect b){ return !(a.r < b.l || a.r > b.l || a.t < b.b || a.b > b.t); }
还有一种方法就是根据两个矩阵相交形成的矩阵判断,
两个矩阵相交的结果一定是一个矩阵,构成相交矩阵为CRect{newLeft,newBottom,newRight,newTop}
newLeft = max(a.l,b.l) newBottom = max(a.t,b.t) newRight = min(a.r,b.r) newTop = min(a.t,b.t)
如果矩阵a与b不相交的话,则newLeft > newRight || newBottom > newTop,故判断相交的函数为
bool CRectIntersect(const CRect a, const CRect b){ newLeft = max(a.l,b.l); newBottom = max(a.t,b.t); newRight = min(a.r,b.r); newTop = min(a.t,b.t); return !(newLeft > newRight || newBottom > newTop) }