1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

分析:首先开一个足够大的标记数组flag[1000],flag[index]=1表示index这个数被某个数覆盖了。这样，每输入一个数，就将这个数执行一个卡拉兹猜想，并将过程中产生的数进行标记。然后将输入数据进行排序，从大到小对每个数进行检查，哪个数没有被标记的就是关键数了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int flag[10000];

void Callatz(int n)
{
    while(n!=1)
    {
        if(n%2==0)
        {
            n /= 2;
            flag[n]=1;
        }
        else
        {
            n=(3*n+1)/2;
            flag[n]=1;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    int k;
    cin>>k;
    int input[110];
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d",&input[i]);
        Callatz(input[i]);
    }
    sort(input,input+k);
    int first_flag=0;
    for(int i=k-1;i>=0;i--)
    {
        if(flag[input[i]]==0)
        {
            if(first_flag==1)
            {
                printf(" ");
            }
            first_flag=1;
            printf("%d",input[i]);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}