P4379 [USACO18OPEN]Lemonade Line

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题目描述

这是农场上一个炎热的夏日，Farmer John要给他的NN头奶牛发柠檬汽水了！所有的NN头奶牛（方便起见，编号为1 \dots N1…N）都喜欢柠檬汽水，只是有些喜欢的程度更高一些。具体地说，奶牛ii为了获得柠檬汽水最多愿意排在w_iwi​头奶牛之后。现在所有的NN头奶牛都在田里，但是只要Farmer John敲响牛铃，这些奶牛就会立刻赶到FJ的柠檬汽水站。她们会在FJ开始分发柠檬汽水之前到达，但是没有两头奶牛会在同一时刻到达。此外，当奶牛ii到达时，当且仅当至多有w_iwi​头奶牛在排队时她会来排队。

Farmer John想要提前准备一定量的柠檬汽水，但是他不想浪费。排队的奶牛的数量可能取决于她们到达的顺序。帮助他求出最少可能的排队的奶牛数量。

输入格式

第一行包含NN，第二行包含NN个用空格分隔的整数w_1, w_2, \dots, w_Nw1​,w2​,…,wN​。输入保证1 \leq N \leq 10^51≤N≤105，此外对于每头奶牛ii，0 \leq w_i \leq 10^90≤wi​≤109。

输出格式

输出在所有可能的奶牛到达顺序之下，最小可能的排队的奶牛数量。

输入输出样例

输入 #1复制

5
7 1 400 2 2

输出 #1复制

3

说明/提示

在这个情况下，可能最后仅有三头奶牛在队伍中（这也是最小可能值）。假设w = 7w=7和w = 400w=400的奶牛先到并等在队伍中。然后w = 1w=1的奶牛到达并且会离开，这是由于已经有2头奶牛在队伍中了。然后w = 2w=2的两头奶牛到达，一头留下排队，一头离开。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int a[100610],n;
inline bool cmp(int x,int y){
    return x>y;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]<i){
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}