codeforces 455B A Lot of Games（博弈，字典树）

题目大意：给定n，表示字符串集合。给定k，表示进行了k次游戏，然后是n个字符串。每局开始，字符串为空串，然后两人轮流在末尾追加字符，保证新的字符串为集合中某字符串的前缀，不能操作者输，新一轮由上一句输的人先手。

解题思路：首先对字符集合建立字典树，然后根据博弈的必胜必败性质搜索出先手的决策状态，可决定胜败3，只能胜利2，只能失败1，不可掌控（即对手可决定胜败）0。
对于状态3，为必胜，可以采用前K-1场败，然后保证第K场自己先手，取必胜方案。
对于状态2，无论则们走都是赢的话，肯定是两个人轮流胜局，所以判断K的奇偶性。
对于状态1和0，必败，因为一直输，一直先手。

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1000010;

struct Trie //字典树查询字符串
{
    int ch[maxn][26];
    int sz; //结点总数
    void clear(){sz=1;memset(ch[0],-1,sizeof(ch[0]));}
    int Num(char ch){ return ch-'a';}
    void insert(char *s)
    {
        int len=strlen(s),u=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int c=Num(s[i]);
            if(ch[u][c]==-1)
            {
                memset(ch[sz],-1,sizeof(ch[sz]));
                ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
        }
    }
}trie;

int solve(int d)
{
    int ans=0;
    int flag=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(trie.ch[d][i] != -1)
        {
            flag=0;
            ans|=solve(trie.ch[d][i]);
        }
    }
    if(flag)
        ans=1;
    return 3-ans;
}

int main()
{
    int n,m;char s[maxn];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        trie.clear();
        while(n--)
        {
            scanf("%s",s);trie.insert(s);
        }
        int ans = 3 - solve(0);
        if(ans==3) printf("First\n");
        else if(ans==1||ans==0) printf("Second\n");
        else 
        {
            if(m&1) printf("First\n");
            else printf("Second\n");
        }
    }
    return 0;
}