打印数组算法：堆栈与深度优先搜索（迷宫问题）
每日一贴,今天的内容关键字为打印数组
栈堆的拜访规矩被制约为Push和Pop两种作操，Push（入栈或压栈）向栈顶添加元素，Pop（出栈或弹出）则掏出前当栈顶的元素，也就是说，只能拜访栈顶元素而不能拜访栈中其它元素。
在现我们用栈堆处理一个有意思的问题，定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表现一个迷宫，其中的1表现墙壁，0表现可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的线路。程序如下：（考参《Linux c 编程一站式习学》）
|
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 |
#include<stdio.h> typedef struct point { int row, col; } item_t; #define MAX_ROW 5 #define MAX_COL 5 static item_t stack[ 512]; static int top = 0; void push(item_t p) { stack[top++] = p; } item_t pop( void) { return stack[--top]; } int is_empty( void) { return top == 0; } int maze[MAX_ROW][MAX_COL] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; void print_maze( void) { int i, j; for (i = 0; i < MAX_ROW; i++) { for (j = 0; j < MAX_COL; j++) printf( "%d ", maze[i][j]); putchar( '\n'); } printf( "*********\n"); } struct point predecessor[MAX_ROW][MAX_COL] = { {{ - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}}, {{ - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}}, {{ - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}}, {{ - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}}, {{ - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}, { - 1, - 1}}, }; void visit( int row, int col, struct point pre) { struct point visit_point = { row, col }; maze[row][col] = 2; predecessor[row][col] = pre; push(visit_point); } int main( void) { struct point p = { 0, 0 }; maze[p.row][p.col] = 2; push(p); while (!is_empty()) { p = pop(); if (p.row == MAX_ROW - 1 /* goal */ && p.col == MAX_COL - 1) break; if (p.col + 1 < MAX_COL /* right */ && maze[p.row][p.col + 1] == 0) visit(p.row, p.col + 1, p); if (p.row + 1 < MAX_ROW /* down */ && maze[p.row + 1][p.col] == 0) visit(p.row + 1, p.col, p); if (p.col - 1 >= 0 /* left */ && maze[p.row][p.col - 1] == 0) visit(p.row, p.col - 1, p); if (p.row - 1 >= 0 /* up */ && maze[p.row - 1][p.col] == 0) visit(p.row - 1, p.col, p); print_maze(); } if (p.row == MAX_ROW - 1 && p.col == MAX_COL - 1) { printf( "(%d, %d)\n", p.row, p.col); while (predecessor[p.row][p.col].row != - 1) { p = predecessor[p.row][p.col]; printf( "(%d, %d)\n", p.row, p.col); } } else printf( "No path!\n"); return 0; } |
输出为：
此次栈堆里的元素是结构体型类的，用来表现迷宫中一个点的x和y标坐。我们用一个新的数据结构保存走迷宫的线路，每一个走过的点都有一个前趋（Predecessor）点，表现是从哪儿走到前当点的，比如predecessor[4][4]是标坐为(3, 4)的点，就表现从(3, 4)走到了(4, 4)，一开始predecessor的各元素初始化为效无标坐(-1, -1)。在迷宫中索探线路的同时就把线路保存在predecessor数组中，经已走过的点在maze数组中记为2止防复重走，最后找到点终时就根据predecessor数组保存的线路从点终打印到出发点。为了帮助懂得，把这个算法改写成伪代码（Pseudocode）如下图：
程序在while环循的末端插了打印句语，每索探一步都打印出前当迷宫的状态（标记了哪些点），从打印结果可以看出这类搜索算法的特色是：每次索探完各个方向相邻的点后之，取其中一个相邻的点走下去，直一走到无路可走了再退回来，取另一个相邻的点再走下去。这称为深度优先搜索（DFS，Depth First Search）。索探迷宫和栈堆化变的程过如下图所示。
图中各点的编号表现索探序顺，栈堆中保存的应该是标坐，在绘图时为了直观就把各点的编号写在栈堆里了。可见是正栈堆后进先出的质性使这个算法拥有了深度优先的特色。如果在索探问题的解时走进了死胡同，则要需退回来从另一条路继承索探，这类思惟称为回溯（Backtrack），一个型典的例子是很多编程书上都会讲的八皇后问题。
最后我们打印点终的标坐并通过predecessor数据结构找到它的前趋，这样顺藤摸瓜直一打印到出发点。那么能不能从出发点到点终正向打印线路呢？，数组支撑随机拜访也支撑序顺拜访，如果在一个环循里打印数组，既可以正向打印也可以反向打印。但predecessor这类数据结构却有很多制约：
1. 不能随机拜访一条线路上的意任点，只能通过一个点找到另一个点，通过另一个点再找第三个点，因此只能序顺拜访。
2. 每一个点只知道它的前趋是谁，而不知道它的后继（Successor）是谁，所以只能反向序顺拜访。
可见，有什么样的数据结构就定决了可以用什么样的算法。那为什么不再建一个successor数组来保存每一个点的后继呢？从DFS算法的程过可以看出，虽然每一个点的前趋只有一个，后继却不止一个，如果我们为每一个点只保存一个后继，则法无证保这个后继向指准确的线路。由此可见，有什么样的算法就定决了可以用什么样的数据结构。计划算法和计划数据结构这两件任务是紧密联系的。
考参：《Linux c 编程一站式习学》
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：
3G普不普及现在已经不是看终端了，而是看应用，有好的，便宜实用的应用，花1000多买个能用的智能手机应该不是什么难事。反过来说，你200元拿一个智能手机，没有好的应用，看个电影要几十元，也是没人用3G。
