投影变形地图投影系列介绍（三）_ 地图投影
在写这篇文章之前，xxx已经写过了几篇关于改投影变形主题的文章,想要了解的朋友可以去翻一下之前的文章
4、舆图投影
4.1 投影质实
将地球球椭面上的点映射到平面上的法方，称为舆图投影。
为什么要行进投影？
– 地理标坐为球面标坐，不方便行进距离、方位、面积等参数的量算。
– 地球球椭体为弗成展曲面。
– 舆图为平面，符合视觉理心，并易于行进距离、方位、面积等量算和各种间空分析。
投影的质实：经纬度标坐 —> 笛卡儿平面直角标坐系
建立地球球椭面上经纬线网平和面上应相经纬线网的数学基本，也就是建立地球球椭面上的点的地理标坐（λ，φ）与平面上对应点的平面标坐（x，y）之间的函数关系如下图 。当给定不同的具体条件时，将失掉不同型类的投影式方。
4.2 投影类分
地球球椭面表是一种弗成能开展的曲面，要把这样一个曲面现表到平面上，就会生产裂隙或褶皱。在投影面上，可应用经纬线的“拉伸”或“缩压”（通过数学手腕）来加以免避，以便构成一幅整完的舆图。但弗成免避会生产变形。
舆图投影的变形常通有：度长变形、面积变形和角度变形。在际实应用中，根据用使舆图的目标，限制某种变形。
按变形性子类分：
– 等角投影：角度变形为零（Mercator）
– 等积投影：面积变形为零（Albers）
– 恣意投影：度长、角度和面积都存在变形
其中，各种变形互相联系互相影响：等积与等角互斥，等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。
从投影面型类分别：
– 横圆柱投影：投影面为横圆柱
– 圆锥投影：投影面为圆锥
– 方位投影：投影面为平面
从投影面与地球位置关系分别为：
– 正轴投影：投影面心中轴与地轴互相重合
– 斜轴投影：投影面心中轴与地轴斜向交相
– 横轴投影：投影面心中轴与地轴互相垂直
– 相切投影：投影面与球椭体相切
– 相割投影：投影面与球椭体相割
4.3 投影选择
选择舆图投影时，要主虑考素因
– 制图区域的范围、状形和地理位置（要主素因）
– 舆图的用处、版出式方及其他特殊要求
投影选择实例
– 天下舆图，要主采取正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘天下航线图、天下交通图与天下时区图时也采取墨卡托投影。
– 中国版出的天下舆图多采取等差分纬线多圆锥投影 。
– 对于半球舆图，东、西半球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。
– 在西东延长的中纬度地域，一般采取正轴圆锥投影，如中国与国美。
– 在南北方向延长的地域，一般采取横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷 。
投影参数：
标准线
– 观点：投影面与考参球椭的切或线割线。分为标准纬线与标准经线。
– 点特：没有变形，也称主比例尺。
心中线
– 观点：是指心中经线（点原经线）与心中纬线（点原纬线），用来义定图投影的心中或者点原。
– 点特：一般会有变形。
【小结】：
– 实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在。
– 投影式方有多种多样，一个国度或地域根据自己所处在的经纬度、版图巨细以及图件用处选择投影式方。
– 在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的变形可以疏忽。
4.4 我国经常使用舆图投影（见下篇）
——下篇绍介“舆图投影”、“投影标坐系”
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