二叉树遍历Java之美[从菜鸟到高手演变]之数据结构基础之树、二叉树
时间紧张，先记一笔，后续优化与完善。
Java口试宝典之二叉树的实现
作者：egg
邮箱：xtfggef@gmail.com
客博：http://blog.csdn.net/zhangerqing（转载请明说出处）
我们接着上一篇数据构结继承讲授。本章系数据构结之树与二叉树，从这章开始，我们就要分析非线性构结了，这些内容懂得起来比线性表稍难一些，我尽量写的艰深一些，如果读的程过中有任何问题，请按上述方法联系我！
一、树
树形构结是一类要重的非线性构结。树形构结是点结之间有分支，并有具层次关系的构结。它非常类似于自然界中的树。树构结在客观界世中是量大存在的，例如家谱、行政组织机构都可用树形象地示表。树在计算机领域中也有着泛广的应用，例如在编译程序中，用树来示表源程序的语法构结；在数据库系统中，可用树来组织信息；在分析算法的行为时，可用树来述描其行执程过。本章重点论讨二叉树的存储示表及其各种运算，并究研一般树和丛林与二叉树的转换关系，最后分析树的应用实例。
二、二叉树
二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个点结的无限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根点结及两棵互不订交的、别分称作这个根的左子树和右子树的二叉树成组。关于更多念概，请大家自己上彀询查，我们这里将用代码实现见常的算法。更多的念概，请拜访：http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/SHU/shu6.2.3.1.htm 。
1、二叉树的建立
首先，我们用采狭义表建立二叉树（关于狭义表的念概，请看查百科的分析：http://baike.baidu.com/view/203611.htm）
我们建立一个字符串型类的狭义表作为输入：
String expression = "A(B(D(,G)),C(E,F))";与该狭义表对应的二叉树为：
写代码前，我们通过视察二叉树和狭义表，先得出一些论结：
- 每当碰到字母，将要建创节点
- 每当碰到“（”，表面要建创左孩子节点
- 每当碰到“，”，明表要建创又孩子节点
- 每当碰到“）”，明表要回返上一层节点
- 狭义表中“（”的数量正好是二叉树的层数
根据这些论结，我们基本就能够开始写代码了。首先议建一个节点类（这也属于一种自定义的数据构结）。
package com.xtfggef.algo.tree;
public class Node {
private char data;
private Node lchild;
private Node rchild;
public Node(){
}
public char getData() {
return data;
}
public void setData(char data) {
this.data = data;
}
public Node getRchild() {
return rchild;
}
public void setRchild(Node rchild) {
this.rchild = rchild;
}
public Node getLchild() {
return lchild;
}
public void setLchild(Node lchild) {
this.lchild = lchild;
}
public Node(char ch, Node rchild, Node lchild) {
this.data = ch;
this.rchild = rchild;
this.lchild = lchild;
}
public String toString() {
return "" + getData();
}
}
根据狭义表建创二叉树的代码如下：
public Node createTree(String exp) {
Node[] nodes = new Node[3];
Node b, p = null;
int top = -1, k = 0, j = 0;
char[] exps = exp.toCharArray();
char data = exps[j];
b = null;
while (j < exps.length - 1) {
switch (data) {
case '(':
top++;
nodes[top] = p;
k = 1;
break;
case ')':
top--;
break;
case ',':
k = 2;
break;
default:
p = new Node(data, null, null);
if (b == null) {
b = p;
} else {
switch (k) {
case 1:
nodes[top].setLchild(p);
break;
case 2:
nodes[top].setRchild(p);
break;
}
}
}
j++;
data = exps[j];
}
return b;
}
思绪不难，合结上述的理论，自己断点走一遍程序就懂了！
2、二叉树的递归遍历
二叉树的遍历有三种：先序、序中、后序，每种又分递归和非递归。递归程序懂得起来有定一的难度，但是实现起来比较简单。对于上述二叉树，其：
a 先序遍历
A B D G C E F
b 序中遍历
D G B A E C F
c 后序遍历
G D B E F C A
先、中、后序递归遍历如下：
/**
* pre order recursive
*
* @param node
*/
public void PreOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
} else {
System.out.print(node.getData() + " ");
PreOrder(node.getLchild());
PreOrder(node.getRchild());
}
}
/**
* in order recursive
*
* @param node
*/
public void InOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
} else {
InOrder(node.getLchild());
System.out.print(node.getData() + " ");
InOrder(node.getRchild());
}
}
/**
* post order recursive
*
* @param node
*/
public void PostOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
} else {
PostOrder(node.getLchild());
PostOrder(node.getRchild());
System.out.print(node.getData() + " ");
}
}
二叉树的递归遍历实现起来很简单，症结长短递归遍历有些难度，请看上面的代码：
3、二叉树的非递归遍历
先序非递归遍历：
public void PreOrderNoRecursive(Node node) {
Node nodes[] = new Node[CAPACITY];
Node p = null;
int top = -1;
if (node != null) {
top++;
nodes[top] = node;
while (top > -1) {
p = nodes[top];
top--;
System.out.print(p.getData() + " ");
if (p.getRchild() != null) {
top++;
nodes[top] = p.getRchild();
}
if (p.getLchild() != null) {
top++;
nodes[top] = p.getLchild();
}
}
}
}
道理：利用一个栈，先序遍历即为根先遍历，先将根入栈，然后出栈，是凡出栈的素元都印打值，入栈之前top++，出栈后之top--，利用栈后进先出的道理，右节点先于左节点进栈，根出栈后，开始处置左子树，然后是右子树，读者朋友们可以自己走一遍程序看看，也不算难懂得！
序中非递归遍历：
public void InOrderNoRecursive(Node node) {
Node nodes[] = new Node[CAPACITY];
Node p = null;
int top = -1;
if (node != null)
p = node;
while (p != null || top > -1) {
while (p != null) {
top++;
nodes[top] = p;
p = p.getLchild();
}
if (top > -1) {
p = nodes[top];
top--;
System.out.print(p.getData() + " ");
p = p.getRchild();
}
}
}
道理略省。
后续非递归遍历：
public void PostOrderNoRecursive(Node node) {
Node[] nodes = new Node[CAPACITY];
Node p = null;
int flag = 0, top = -1;
if (node != null) {
do {
while (node != null) {
top++;
nodes[top] = node;
node = node.getLchild();
}
p = null;
flag = 1;
while (top != -1 && flag != 0) {
node = nodes[top];
if (node.getRchild() == p) {
System.out.print(node.getData() + " ");
top--;
p = node;
} else {
node = node.getRchild();
flag = 0;
}
}
} while (top != -1);
}
}
三、树与二叉树的转换
本人之前总结的：
这分部念概的其他识知，请读者自己上彀看查。
作者：egg
邮箱：xtfggef@gmail.com
客博：http://blog.csdn.net/zhangerqing（转载请明说出处）
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：
腾讯的动作好快，2010年3月5日19时28分58秒，QQ同时在线人数1亿！刚刚看到编辑发布的文章，相差才2分钟，然后连专题页面都做出来了，他们早就预料到了吧？（其实，每人赠送10Q币，轻轻松松上两亿！）
