串字符串下沙的沙粒

最近使用开发的过程中出现了一个小问题，顺便记录一下原因和方法--串字符串

    

Problem Description

    

    2005年11月份，我们黉舍加入了ACM/ICPC 亚洲赛区成都站的竞赛，在这里，我们获得了历史性的突破，尽管只是一枚铜牌，但获奖那一刻的激动，也许将永远铭刻在我们几个人的心头。借此机会,特向去年为加入ACM亚洲赛而艰难集训了近半年的各位老队员表示感谢。
    实际上，除了获奖以外，在这次竞赛期间还有一件事也让我们记忆深入。那是竞赛当天等待入场的时候，听到某个黉舍的一个队员在说：“有个黉舍的英文名很有意思，叫什么Hangzhou Dianzi University”. 哈哈，看来我们黉舍的英文名起的非常好，非常吸引人呀。
    不过，事件的发展谁也没有推测，随着杭电英文校名的这一次曝光，影响越来越大，很多人开始对杭电英文校名进行研讨，不久以后甚至还成立了一个专门的研讨机构，叫做“HDU 校名研讨会”。并一直有报道说-相-当-多的着名科学家改行，专门对该问题进行研讨，学术界称之为“杭电景象”。很多人在国际着名期刊上发表了研讨论文，这其中，尤以中国超级女科学家宇春小姐写的一篇研讨呈文最为著名，呈文发表在science上，标题是“杭电为什么这样红？” 文中研讨发明：Hangzhou Dianzi University这个校名拥有深入的哲学思想和内涵，她同时提出了一个勇敢的料想：“假定一个字符串由m个H和n个D组成，从左到右扫描该串，如果字符H的累计数总是不小于字符D的累计数,那么，满意条件的字符串总数就恰好和下沙的沙粒一样多。”
这就是现今著名的“宇春料想”！
    虽然还没能从数学上证明这个料想的准确性，但据说美国方面在小布什的亲自干预下，已用超级盘算机验证了在（1<=n<=m<=1000000000000）时都是准确的。my god! 这是一个多么伟大的料想！虽然我们之前总说，21世纪是属于中国的，可还是没想这一天来的这么早，骄傲ing... + 打动ing...
打动和骄傲之余，问题也来了，如果已知m和n的值，请盘算下沙的沙粒到底有多少。

Ps:
     1. 中国有关方面正在踊跃行动，动手为宇春小姐申报诺贝尔奖。
2、“宇春料想”中提到的H和D组成的字符串当初被学术界成为“杭电串串”（“杭电串串”前不久被一个卖羊肉串的注册了商标，当初我校正在踊跃联系买断，据说卖方的底价是1000万欧元，绝不打折，看来希望不大，sigh...）

    

Input

    

输入数据包含多个测试实例，每个占一行，由两个整数m和n组成，m和 n 分别表示字符串中H和D的个数。由于我们目前所使用的微机和老美的超级盘算机没法比，所以题目给定的数据范围是（1<=n<=m<=20）。

    

Output

    

对于每个测试实例，请输出下沙的沙粒到底有多少，盘算规则请参考“宇春料想”，每个实例的输出占一行。

    

Sample Input

1 1
3 1

Sample Output

    13

 

    假设这些串由m个H,和n个D所构成,那必然可以拆分红两个子问题.即组成的字符串最后一个字符是H还是D。

    每日一道理
青春是用意志的血滴和拼搏的汗水酿成的琼浆——历久弥香；青春是用不凋的希望和不灭的向往编织的彩虹——绚丽辉煌；青春是用永恒的执著和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁壁——固若金汤。

    如果是H则,这些串的个数和  m-1个H    和    n   个D构成的串的个数相等.

    如果为D则,这些串的个数和     m个H    和 n-1   个D构成的串的个数相等.

    所以 m个H和n个D 构成的串的个数 =  m-1个H和n个D构成的串的个数  + m个H和n-1个D构成的串的个数;

    dp的转移方程式为 arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i][j-1];  // i,j为H,D的数量.

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    __int64 i,j,f[21][21],n,m;
    memset(f,0,sizeof(f));

    for(i=0;i<=20;i++)//没有D时,只有H,只有一种排法
    f[i][0]=1;

   for(i=1;i<=20;i++)
     for(j=1;j<=i;j++)
    {
        
        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

    }
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)==2)
    {
        printf("%I64d\n",f[n][m]);
    }
    return 0;
}

    

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 神灯新篇
一个程序员在海滩上发现了一盏神灯。他在灯上擦了几下，一个妖怪就从灯里跳出来说：“我是世界上法术最强的妖怪。我可以实现你的任何梦想，但现在，我只能满足你一个愿望。”程序员摊开了一幅中东地图说：“我想让中东得到永久的和平。”妖怪答道：“哦，我没办法。自打创世纪以来，那里的战火就没有停息过。这世上几乎没有我办不到的事，但这件事除外。”程序员于是说：“好吧，我是一个程序员，为许多用户编写过程序。你能让他们把需求表述得更清楚些，并且让我们的软件项目有那么一两次按进度按成本完成吗？”妖怪说：“唔，我们还是来看中东地图吧。”