容量等价于hdu 1171 多重背包

这两天个人几篇文章介绍了改容量等价于的文章. 关联文章的地址

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

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    问题描述：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品有n[i]件可用，每件费用是c[i]，代价是w[i]。求解将哪些物品装入背包可以使代价总和大最。

    状态转移方程：
f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}

    优化方法：

    对于第i件物品：

    1.若总代价大于于等背包容量，则等价于“全完背包”

    2.若总代价小于背包容量，则可用二进制想思将物品分解成干若种费用的物品，这些物品需满意总代价变不，能组合出不大于总代价的恣意代价；

    分解方法：将物品i的费用和代价乘以特定的系数，这些系数分别为1,2,4,...,2^(k-1),n[i]-2^k+1，且k是满意n[i]-2^k+1>0的大最数整。例如，如果n[i]为13，系数分别为1,2,4,6。

    现实进程见码代。

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    每日一道理
坚持的昨天叫立足，坚持的今天叫进取，坚持的明天叫成功。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 50
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a<b?a:b
int f[N*N*N+5],c[N+5],cnt[N+5],V;
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
	int j;
	for(j=V;j>=cost;j--)
		f[j]=max(f[j],f[j-cost]+weight);
}
void CompletePack(int cost,int weight)
{
	int j;
	for(j=cost;j<=V;j++)
		f[j]=max(f[j],f[j-cost]+weight);
}
void MultiplePack(int cost,int weight,int cnt)
{
	int k=1;
	if(cost*cnt>=V){  //总代价大于V时，等价于全完背包
		CompletePack(cost,weight);
		return;
	}
	while(k<cnt){  //否则，按二进制想思分解该物品
		ZeroOnePack(cost*k,weight*k);
		cnt-=k;
		k*=2;
	}
	ZeroOnePack(cost*cnt,weight*cnt);
}
int main()
{
	int i,n,sum;
	while(scanf("%d",&n),n>=0){
		sum=0;
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&c[i],&cnt[i]);
			sum+=c[i]*cnt[i];
		}
		V=sum/2;
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(i=0;i<n;i++) MultiplePack(c[i],c[i],cnt[i]);//遍历每种物品
		printf("%d %d\n",max(f[V],sum-f[V]),min(f[V],sum-f[V]));
	}
	return 0;
}

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 很多所谓的牛人也不过如此，离开了你，微软还是微软，Google还是Google，苹果还是苹果，暴雪还是暴雪，而这些牛人离开了公司，自己什么都不是。