容量等价于hdu 1171 多重背包
这两天个人几篇文章介绍了改容量等价于的文章. 关联文章的地址
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171
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问题描述:有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品有n[i]件可用,每件费用是c[i],代价是w[i]。求解将哪些物品装入背包可以使代价总和大最。
状态转移方程:
f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}
优化方法:
对于第i件物品:
1.若总代价大于于等背包容量,则等价于“全完背包”
2.若总代价小于背包容量,则可用二进制想思将物品分解成干若种费用的物品,这些物品需满意总代价变不,能组合出不大于总代价的恣意代价;
分解方法:将物品i的费用和代价乘以特定的系数,这些系数分别为1,2,4,...,2^(k-1),n[i]-2^k+1,且k是满意n[i]-2^k+1>0的大最数整。例如,如果n[i]为13,系数分别为1,2,4,6。
现实进程见码代。
*/
#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 50 #define max(a,b) a>b?a:b #define min(a,b) a<b?a:b int f[N*N*N+5],c[N+5],cnt[N+5],V; void ZeroOnePack(int cost,int weight) { int j; for(j=V;j>=cost;j--) f[j]=max(f[j],f[j-cost]+weight); } void CompletePack(int cost,int weight) { int j; for(j=cost;j<=V;j++) f[j]=max(f[j],f[j-cost]+weight); } void MultiplePack(int cost,int weight,int cnt) { int k=1; if(cost*cnt>=V){ //总代价大于V时,等价于全完背包 CompletePack(cost,weight); return; } while(k<cnt){ //否则,按二进制想思分解该物品 ZeroOnePack(cost*k,weight*k); cnt-=k; k*=2; } ZeroOnePack(cost*cnt,weight*cnt); } int main() { int i,n,sum; while(scanf("%d",&n),n>=0){ sum=0; for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&c[i],&cnt[i]); sum+=c[i]*cnt[i]; } V=sum/2; memset(f,0,sizeof(f)); for(i=0;i<n;i++) MultiplePack(c[i],c[i],cnt[i]);//遍历每种物品 printf("%d %d\n",max(f[V],sum-f[V]),min(f[V],sum-f[V])); } return 0; }
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录: 很多所谓的牛人也不过如此,离开了你,微软还是微软,Google还是Google,苹果还是苹果,暴雪还是暴雪,而这些牛人离开了公司,自己什么都不是。