UVA 11538(Chess Queen-矩阵对角线长度)

Problem A
Chess Queen
Input: Standard Input

Output: Standard Output

 

王后互相攻击的前提是在一行，一列，或一对角线。:

 

 

 

在 (NxM) 的棋盘上 2 王后互相攻击，求方案数.

 

Input

 

输入数据不超过 5000 行 ，每行为M and N (0< M, N£10⁶) ,数据以0 0结尾.

 

Output

 

每行一个整数表示方案数，保证它在u64范围内.

 

Sample Input                              Output for Sample Input

2 2 100 223 2300 1000 0 0

12 10907100 11514134000

 

Problemsetter: Shahriar Manzoor

Special Thanks to: Mohammad Mahmudur Rahman

首先，一个矩形的长宽若为m,n(m>=n)

那么它一个方向的对角线应为1..(n-1)各2条,n有(m-n+1)条

知道这个的化，本题就转化为，在一列一行或一对角线任取2点，有几种取法。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN (1000000+10)
unsigned long long n,m;
int main()
{
	while (cin>>n>>m&&n&&m)
	{
		if (n>m) swap(n,m);
		cout<<n*m*(n+m-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3<<endl;
	}
	return 0;
}