常用算法总结

上学时的数学课会介绍很多定理、公式，但是少有介绍在日常生活中运用的案例。任何一个设计模式、算法都应该是从生活中来，又可以回到生活中去。最近一直在做异常检测与故障诊断相关的事情，越来越觉得算法的重要性，这里记录一下，最近学习的一些常用算法与应用场景。尽量描述的短小、通俗。

大O表示法的理解

大O表示法指出了算法在最坏情况下的运行时间。
几种常见的算法运行时间如下：

• O(logn)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
• O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
• O(n*logn)，这样的算法包括第4章将介绍的快速排序——一种速度较快的排序算法。
• O(n^2 )，这样的算法包括第2章将介绍的选择排序——一种速度较慢的排序算法。
• O(n!)，这样的算法包括接下来将介绍的旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法。

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主要启示：

• 算法的速度指的并非时间，而是操作数的增速。
• 谈论算法的速度时，我们说的是随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加。
• 算法的运行时间用大O表示法表示。
• O(logn)比O(n)快，当需要搜索的元素越多时，前者比后者快得越多。

查找的前提-排序

日常生活中，我们会有大量的场景去查找东西，比如：查字典，查电话簿，查商品。如果查询的数据集可以以某种形式进行排序，在有序的数据集中进行查找，将大大提高我们的查询速度，人是这样，计算机同样是这样。
排序相关的数据结构-数组与链表的特点：

• 链表的元素是分开的，其中每个元素都存储了下一个元素的地址。
• 数组的读取速度很快。
• 链表的插入和删除速度很快。

选择排序

场景：老师给班级学生的英语成绩进行排序。最直观的排序方式是，每次在原始集合中找出最大的，然后放到新集合中，依次将原始集合中的数据都遍历一遍。它的算法运行时间为O(n^2).
事例代码在这里

快排的前提-递归

递归指的是调用自己的函数，递归操作被广泛的使用在很多算法中，它是我们高中数学中归纳证明在计算机中的应用。递归很可能性能没有多写几个循环来的高，但是它使我们的程序通俗易懂，我们需要在两者之间取得一个平衡。在使用递归时，需要特别注意基线条件：退出递归的条件。计算机在调用函数时都会使用栈这个数据结构，每当你调用函数时，计算机都像这样将函数调用涉及的所有变量的值存储到内存中。如果基线条件没有控制好，很容易造成栈溢出。

在使用递归时，你可能看不到循环操作，其实对栈的后进先出(LIFO)操作隐藏了一个循环操作。存储详尽的信息可能占用大量的内存。每个函数调用都要占用一定的内存，如果栈很高，就意味着计算机存储了大量函数调用的信息。在这种情况下，你有两种选择:

• 重新编写代码，转而使用循环。
• 使用尾递归。而并非所有的语言都支持尾递归。

快速排序

快速排序是远快于选择排序的排序方式，它使用到了递归，基线条件是数组为空或只包含一个元素。在这种情况下，只需原样返回数组，不用排序。快速排序需要经历下面的步骤：

• 选择基准值。
• 将数组分成两个子数组：小于基准值的元素和大于基准值的元素。
• 对这两个子数组进行排序。

Java8代码事例如下：

作者：Kungfu猫熊
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来源：简书
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