Leetcode 5 Longest Palindromic Substring DP

Given a string s, return the longest palindromic substring in s.

Solution

设 $dp[i][j]$ 表示字串 $s[i,...,j]$ 是否为回文串。初始化时，每个单独的字符本身就是回文串；长度为2的串只要首尾相同，也是回文串；长度 $\geq 3$ 时，只有满足：

$$dp[i+1][j-1]\ \&\&\ s[i]=s[j]$$

此时 $dp[i][j]$ 也就是回文串。因此循环内侧的 $i$ 时，应倒序遍历

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class Solution {
private:
    bool dp[1003][1003];
    int MAX = -1;
    int ansl, ansr;
    
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.length();
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i] = true;
            MAX = 1; ansl = i;
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            for(int i=j-1;i>=0;i--){
                if(i+1==j){
                    if(s[i]==s[j])dp[i][j] = true;
                    else dp[i][j] = false;
                }
                else{
                    if(s[i]==s[j] && dp[i+1][j-1])dp[i][j] = true;
                    else dp[i][j] = false;
                }
                if(dp[i][j]){
                    if(MAX<j-i+1)MAX = j-i+1, ansl = i, ansr = j;
                }
            }
        }
        return s.substr(ansl, MAX);
    }
};