LibreOJ 10011 愤怒的牛 二分

农夫约翰建造了一座有 \(n\) 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 \(i\) 间牛舍在 \(x_i\) 的位置，但是约翰的 \(m\) 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

Solution

二分答案。当此时的距离所划分的区间多于 \(m\) 时，意味着我们可以再继续增大；否则就减小。

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int n,m;
const int N = 1e5+5;
int x[N];
int ans = 0;

bool check(int ans){
    int cnt=1;
    int st = x[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(x[i]-st<ans)continue;
        else{
            cnt++;st=x[i];
        }
    }
    if(cnt>=m)return true;
    return false;
}

int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    n = read(); m = read();
    for(int i=1;i<=n;i++)x[i] = read();
    sort(x+1,x+1+n);
    int l=1,r = x[n];
    int mid;
    while(l<r){
        mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            l = mid+1;
            ans = max(ans,mid);
        }
        else r = mid;
    }
    cout<<ans<<endl;
}