编程之美 2.18数组分割

1.插入法

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {  
        int[] nums={1,5,7,8,9,6,3,11,20,17};
        int N=5;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        for(int i=0;i<=N;i++){
            ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();
            lists.add(temp);
        }
        lists.get(0).add(0);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<2*N;i++){
            for(int j=Math.min(i+1,N);j>0;j--){
                for(Integer temp:lists.get(j-1)){
                    lists.get(j).add(temp+nums[i]);
                }
            }
            sum+=nums[i];
        }
        int max=0;
        for(Integer temp:lists.get(N)){
            if(temp<=sum/2 && temp>max){
                max=temp;
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}

2.动态规划（可继续优化空间复杂度）

public class Test{
    public static void main(String[] args) {  
        int[] nums={1,5,7,8,9,6,3,11,20,17};
        int N=5;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<2*N;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        int[][][] dp=new int[2*N+1][N+1][sum/2+1];
        for(int i=1;i<=2*N;i++){
            for(int j=1;j<=N;j++){
                for(int m=0;m<=sum/2;m++){
                    if(m>=nums[i-1]){
                        dp[i][j][m]=Math.max(dp[i-1][j][m],dp[i-1][j-1][m-nums[i-1]]+nums[i-1]);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[2*N][N][sum/2]);
    }
}