ACM 01背包HDU 1203

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

 You should use printf("%%") to print a '%'.
解题思路：
这是一个典型的01背包问题，我们可以用01背包的模版来做这个题目。还有我们要注意百分号的输出。至少收到一份Offer的最大概率,我们得到得不到的最小概率即可,状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);其中,p[i]表示得不到的概率,(1-dp[j])为花费j元得到Offer的最大概率   
程序代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[10005];
double b[10005], f[10005];
double min(double x,double y)
{
    return x<y?x:y;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(m==0&&n==0)//这里不可以写成这样while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)，写成这样就ac不了
            break;
        for(int u=1;u<=m;u++)
        {
            cin>>a[u]>>b[u];
            b[u]=1-b[u];//将可以去的概率转化成不可以去的概率
        }
        for(int w=0;w<=n;w++)
            f[w]=1.0;
        for(int i=1;i<=m;i++)//学校数
        {
            for(int j=n;j>=a[i];j--)//钱数
            {
                    f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]*b[i]);//f[j]是钱数为j时，不可以去的最小概率
            }
        }
        printf("%.1f%%\n",(1-f[n])*100);  //注意输出
    }
    return 0;
}