进制和进制的转换

一、    进制基础

1、        十进制

1）        系数0-9

2）        进位规则：逢10进1

3）        权（基数的次幂）

基数：几进制基数就是几

十进制的权：10的几次幂

4）        表示

10进制是默认的进制，可以不做表示

下标

 

后缀：D

2、        二进制

二进制最为契合计算机的电路系统，电路的开、关、高、低都适合的二进制表示，所以二进制成为计算机的“机器语言”

1）        系数：0、1

2）        进位规则：逢二进一，本位清零

 

3）        权：2的次幂

2进制的权:

二进制→十进制

方法：按权展开求和法

 

下标：2

后缀:B

缺点:二进制表示数据时位数太多，比较复杂

3、        八进制

1）        系数0-7

2）        进位规则：逢8进1

3）        权：8的次幂

4）        八进制表示:

下标：8

后缀：O

5）        八进制→十进制

按权展开

 

           

4、        十六进制

因为二进制的显示和存储过于繁琐（位数太多），为十六进制和八进制

1）系数：0-9，A-F    A-10，B-11,C-12，F-15

2）进位规则，逢十六进一

3）十六进制的权：16的次幂

 

十六进制→十进制

方法：按权展开求和，参考二进制→转换十进制

4）        十六进制的表示

下标：16

后缀：H

 

 

------------------------------------------------

二进制之间的转换

1、        任意进制←→十进制

2、        十六进制←→二进制

1）二进制转十六进制

每四位二进制转换为一位十六进制

方法：4合1（每4位二进制合成1位十六进制）

方法说明：

（1）         将二进制数从后往前每4位分成1组

（2）         计算每组对应的16进制值

（3）         桉顺序读取结果

 

 

2）十六进制转二进制

方法：1拆4       8421法

8421法：

将每个数单独拿出来  对比8421

如果需要为1，不需要为0

 

3、        二进制→八进制

说明：每3位二进制可以表示1位八进制（3：1）

方法：3合1

（110 111 001）2=（671）8

421    421     421

6         7               1

4、        八进制→二进制

1分3

方法说明：将每位八进制数据分成3位二进制数，最后顺序排列

5         6          4

421    421     421

101    110     100