编程之美 set 13 光影切割问题

题目

 

给出几条线段, 求解这几条线段把给定平面切成的份数

 

思路

1. 枚举 3 条直线的情况, 发现有规律可循

两条直线, 一个交点 -> 空间分成 4 份

三条直线, 两个交点 -> 空间分成 6 份

三条直线, 三个交点 -> 空间分成 7 份

即, 份数= 直线数+交点数+1

 

2. 题目转化成求解直线的交点数

假设直线在左边的从上到下的顺序是 a,b,c, 在右边从上到下是 c,b,a

a,0 b,1, c,2

那么右边就变成了, 2,1,0

求其逆序数就是结果 3