找到第k个最小元----快速选择

此算法借用快速排序算法。

这个快速选择算法主要利用递归调用，数组存储方式。包含3个文件，头文件QuickSelect.h，库函数QuickSelect.c，测试文件TestQuickSelect。

其中Cutoff可以自己给定，这个当开始给定的数组（或者递归调用产生的子数组）的元素个数<=20个时，采用插入排序。一般认为当元素个数<=20时，插入排序更快。这个20不是固定的，在这附近浮动都可以的。

头文件QuickSelect.h

#ifndef QuickSelect_H
#define QuickSelect_H
#define Cutoff 20
typedef int ElementType;
ElementType Median3(ElementType A[], int left, int right);
void Swap(ElementType *p, ElementType*q);
void InsertionSort(ElementType A[], int N);
ElementType QuickSelect(ElementType A[],int k, int N);
ElementType Qselect(ElementType A[],int k, int Left, int Right);
void PrintMatrix(ElementType A[], int N);
#endif // !QuickSelect_H

 

库函数QuickSelect.c

#include "QuickSelect.h"
#include<stdio.h>
//通过三数中值分割法获得数组的枢纽元
ElementType Median3(ElementType A[], int Left, int Right)
{
    int Center = (Left + Right) / 2;
    if (A[Left] > A[Right])
        Swap(&A[Left], &A[Right]);
    if (A[Left] > A[Center])
        Swap(&A[Left], &A[Center]);
    if (A[Center] > A[Right])
        Swap(&A[Center], &A[Right]);
    //上述三次交换使得：A[Left]<A[Center]<A[Right]
    Swap(&A[Center], &A[Right - 1]);
    return A[Right - 1];//返回枢纽元；
}

//交换指针p和q各自指向的值；
void Swap(ElementType * p, ElementType * q)
{
    ElementType Tmp;
    Tmp = *p;
    *p = *q;
    *q = Tmp;
}

//当开始给定的数组（或者递归调用产生的子数组）的元素个数<=20个时，采用插入排序。
void InsertionSort(ElementType A[], int N)
{
    int j, P;
    ElementType Tmp;
    for (P = 1; P < N; P++)
    {
        Tmp = A[P];
        for (j = P; j > 0 && A[j - 1] > Tmp; j--)
            A[j] = A[j - 1];
        A[j] = Tmp;
    }
}

//快速选择算法驱动程序
ElementType QuickSelect(ElementType A[],int k, int N)
{
    return Qselect(A, k-1, 0, N - 1);//该程序即为，输入，k，返回A[k]。因为A从0开始存储，如果想找第5个最小值，其实找的是A[4],所以当我们找第k个值时，应输入k-1。
}

//快速选择核心算法
ElementType Qselect(ElementType A[], int k, int Left, int Right)
{
    int i, j;
    ElementType Pivot;
    if (Left + Cutoff - 1 <= Right)//此处Cutoff-1是为了和N-1=Right对应上
    {
        Pivot = Median3(A, Left, Right);//调用枢纽元函数选取枢纽元
        i = Left; j = Right - 1;
        for (; ;)
        {
            while (A[++i] < Pivot);
            while (A[--j] > Pivot);
            if (i < j) Swap(&A[i], &A[j]);
            else break;
        }
        Swap(&A[i], &A[Right - 1]);
        if (k < i)
            Qselect(A, k, Left, i - 1);//对剩下小于枢纽元的元素递归排序
        else if (k>i)
            Qselect(A, k, i + 1, Right);//对剩下大于枢纽元的元素递归排序
        //当k=i时，即查询的值==枢纽元，则找到了，返回A[k]
    }
    else//当最后子数组只有Cutoff个，则采用插入排序。
        InsertionSort(A + Left, Right - Left + 1);
    return A[k];
}

//打印数组
void PrintMatrix(ElementType A[], int N)
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        printf("%d ", A[i]);
}

 

测试文件TestQuickSelect

#include "QuickSelect.h"
#include <stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#define N 100000
int main()
{
    ElementType A[N] ;
    int ID;
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        //A[i] = rand() % N;
        A[i] =N-i;//100000个数，倒序排
    }
        
    printf("\n");
    //PrintMatrix(A, N);
    printf("请输入要查询的ID:");
    scanf_s("%d", &ID);
    printf("Result:%d",QuickSelect(A, ID, N));
    printf("\n");
}