排序算法----基数排序（RadixSort（L，max））单链表版本

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先说说基数排序的思想：   

基数排序是非比较型的排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

 

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。在每一次排序中，按照当前位把数组元素放到对应        

的桶当中，然后把桶0到桶9中的元素按先进先出的方式放回数组中。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

 

这个版本的基数排序RadixSort（L，max）较RadixSort（L）不同的是需要输入待排序列最大数的位数。因为RadixSort（L）最大数位在程序中已经计算过了，因为需要计算最大数，所以需要对待排链表最开始循环一次，所以RadixSort（L，max）速度比RadixSort（L）稍快。

这篇博客包括4个文件，两个头文件RadixSort.h和fatal.h，一个库函数RadixSort.c，和一个测试文件Test_Radix_Sort.c

头文件fatal.h:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Error(Str) FatalError(Str)
#define FatalError(Str) fprintf(stderr, "%s\n", Str), exit(1);

头文件RadixSort.h：

typedef int ElementType;
#ifndef RADIX_SORT_H
#define RADIX_SORT_H

#include<stdbool.h>
#define ListEmpty -2

struct Node;
typedef struct Node *PtrToNode;
typedef PtrToNode List;
typedef PtrToNode Position;

List MakeEmpty(List L);
bool IsEmpty(List L);
bool IsLast(Position P, List L);
Position Header(List L);
Position Advance(Position P);
ElementType Retrieve(Position P);
void DeleteList(List L);
void PrintList(const List L);
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void MoveNode(List L1, List L2);//将表L2中的头节点移动成为L1的尾节点
void RadixSort(List L,int max);//最终基数排序函数，输入链表L，将L排序得到新的排序链表L,其中max是待排元素最高有多少位
#endif // !RADIX_SORT_H

 

其中RadixSort是最终排序函数，调用它即可排序。

库函数RadixSort.c

#include "RadixSort.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
#include"fatal.h"
struct Node
{
    ElementType Element;
    Position Next;
};

//初始化链表
List MakeEmpty(List L)
{
    if (L != NULL)
        DeleteList(L);//如果链表非空，则删除链表
    L = malloc(sizeof(struct Node));
    if (L == NULL)
        FatalError("Out of memory!");
    L->Next = NULL;
    return L;
}
//判断链表是否为空
bool IsEmpty(List L)
{
    return L->Next == NULL;
}

//判断当前指针P是否指向链表最后一个元素
bool IsLast(Position P, List L)
{
    return P->Next == NULL;
}

//获取链表头
Position Header(List L)
{
    return L;
}

//获取位置P的下一个位置
Position Advance(Position P)
{
    return P->Next;
}

//提取位置P处结构里面的值
ElementType Retrieve(Position P)
{
    return P->Element;
}

//删除链表
void DeleteList(List L)
{
    Position P, Temp;
    P = L->Next;
    L->Next = NULL;
    while (P != NULL)
    {
        Temp = P->Next;
        free(P);
        P = Temp;
    }
}

//打印链表
void PrintList(const List L)
{
    Position P = Header(L);
    if (IsEmpty(L))
        printf("Empty list\n");
    else
    {
        do
        {
            P = Advance(P);
            printf("%d ", Retrieve(P));
        } while (!IsLast(P, L));
        printf("\n");
    }
}

//插入元素X到位置P后面
void Insert(ElementType X, List L, Position P)
{
    Position  TmpCell;
    TmpCell = malloc(sizeof(struct Node));
    if (TmpCell == NULL)
        FatalError("Out of Space!!!");
    TmpCell->Element = X;
    TmpCell->Next = P->Next;
    P->Next = TmpCell;
}

void MoveNode(List L1, List L2)
{
    //将表L2中的头节点移动成为L1的尾节点 
    Position Tmp1 = L1;
    Position Tmp2;
    if (IsEmpty(L2)) exit(ListEmpty);
    while (!IsLast(Tmp1,L1))
        Tmp1 = Tmp1->Next;//使Tmp1指向L1表尾 
    Tmp2 = L2->Next;
    L2->Next = Tmp2->Next;
    Tmp1->Next = Tmp2;
    Tmp2->Next = NULL;    
}

void RadixSort(List L,int max)
{
    //if (IsEmpty(L)) return L; //如果要排序的链表L是空表，则不排序
    int i,j, TmpSub;//Tmpsub存储数的个位、十位、百位
    ElementType FirstElement;//存储链表的第一个元素

    List Bucket[10];//开辟10个桶，依次为0~9
    for (i = 0; i < 10; i++) Bucket[i] = MakeEmpty(NULL);//对10桶进行初始化，每一个数组都是一个链表
    for (i = 0; i < max; i++)//开始提取每一位数的个位、十位、百位
    {
        while (!IsEmpty(L))//当L中的元素被取光了，则循环结束
        {
            FirstElement = L->Next->Element;//取出第一个节点的数据
            TmpSub = (int)(FirstElement / pow(10, i)) % 10;//依次取出个十百位数字 
            MoveNode(Bucket[TmpSub], L);//将L中的节点依次移到对应的桶中
        }
        for (j = 0; j < 10; j++)    //将桶中的数再次移动到L中
        {
            while (!IsEmpty(Bucket[j])) MoveNode(L, Bucket[j]);
        }
    }
    for (i = 0; i < 10; i++) free(Bucket[i]) ;//释放掉10个桶
}

测试函数Test_Radix_Sort.c

#include<stdio.h>
#include "RadixSort.h"
#include"fatal.h"
#include<time.h>

int main()
{
    int  amount;
    List L; Position P;
    L = MakeEmpty(NULL);//初始化链表
    P = L;
    if (L == NULL) Error("Out of Space!!!");
    printf("随机生成多少位数:");
    scanf_s("%d", &amount);
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int i = 0; i < amount; i++)
    {
        Insert(rand() % 10000, L, P);
        P = Advance(P);
    }
    printf("排序前的结果：");
    PrintList(L);
    RadixSort(L,4);//调用排序函数排序
    printf("基数排序后的结果：");
    PrintList(L);
}