DFS+余数运用

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

小红来到了红魔馆。众所周知，红魔馆的馆主是一只 495 岁的吸血鬼，所以她非常喜欢 495 这个数。
现在，小红拿到了一个正整数，她想在这个正整数的结尾增加尽可能少的数字，使得该数字变成 495 的倍数。请你给出任意一个添加方案。

输入描述:

一个正整数 n
1 ≤ n ≤ 1e18

输出描述:

如果给定是正整数本身就是 495 的倍数，请输出 -1。
否则输出一个数字串，代表将该数字串添加到原数的结尾。有多解时输出任意即可，你只需要保证该数字串长度尽可能短。

示例1

输入

49

输出

5

说明

只需要添加一个 5 即可。

示例2

输入

9

输出

90

说明

添加 90 后，990 是 495 的倍数。

---

解答

• 误区：找每个位上数字相加 % 18 == 0 的数，因为看到 495 各个位上相加为 18
• 这种类型思路：将这个数 % 495，余数进行添加
• 比如在后面添加一个数，看它是否是 495 倍数，也就是余数是否为 0 ，而假设不为 0 ，也就是余数乘 10 + 这个数，因为前面整除部分相当于乘 10
• 所以就判断是否加一个数这个余数是否为 0 ，直接 DFS

#include <iostream>
using namespace std;
string ans = "100000000000000";
typedef long long LL;

void dfs(int yu, string now) 
{
    if (yu == 0) 
    {
        if (now.length() < ans.length()) ans = now;
        return;
    }

    if (now.length() > ans.length()) return;

    for (int i = 0; i <= 9; i++) 
    {
        dfs((yu * 10 + i) % 495, now + (char)('0' + i));
    }
}

int main()
{
    LL n;
    cin >> n;

    n %= 495;
    if (n == 0) 
    {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }

    dfs( n, "");

    cout << ans << endl;
    return 0;
}