强化学习入门必读 | 跨过DQN !
本文首发于:行者AI
DRL(Deep Reinforcement Learning)的首次惊艳亮相,应该是 DeepMind 在2013年首次将其应用于 Atari 游戏中提出的 DQN(Deep Q Network)算法。时至今日,DRL 已经从玩 Atari,进化为下围棋(Alphago)、玩电竞(Dota AI、StarCraft AI),一次次刷新大家的三观。
1. 什么是Q-Learning
Q-Learning算法是一种使用时序差分求解强化学习控制问题的方法。通过当前的状态\(S\),动作\(A\),即时奖励\(R\),衰减因子\(γ\),探索率\(ϵ\),就最最优的动作价值函数\(Q\)和最有策略\(π\)。
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\(S\):表示环境的状态,在\(t\)时刻环境的状态\(S_t\)
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\(A\):agent的动作,在\(t\)时刻采取的动作\(A_t\)
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\(R\):环境的奖励,在\(t\)时刻agent在状态St采取动作\(A_t\)对应的奖励\(R_{t+1}\) 会在 \(t+1\) 时刻得到
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\(\gamma\):折扣因子, 当前延时奖励的权重
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\(\epsilon\):探索率,在Q-learning我们会选取当前轮迭代价值最大的动作,可能会导致有的动作重来都没被执行过,在agent选择动作时,有小概率不是选取当前迭代价值最大的动作。
1.1 Q-Learning算法简介
首先我们基于状态\(S\),用\(ϵ−greed\)(贪心)选择到动作\(A\), 然后执行动作\(A\),得到奖励\(R\),并进入状态\(S'\),\(Q\)值的更新公式如下:
\(Q(S,A)=Q(S,A)+\alpha(R+\gamma maxQ(S',a)-Q(S,A))\)
1.2 Q-learning的算法流程
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随机初始化状态和动作价值对应的价值。(初始化\(Q\)表格)
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for i from 1 to T(T:迭代的总轮数)
a)初始化\(S\)为当前状态的序列的第一个状态
b)用\(ϵ\)−贪婪法在当前状态\(S\)选择出动作\(A\)
c)在状态\(S\)执行当前动作\(A\),得到新状态\(S′\)和奖励\(R\)
d)更新价值函数\(Q(S,A)\):
\(Q(S,A)=Q(S,A)+\alpha(R+\gamma maxQ(S',a)-Q(S,A))\)e)\(S=S'\)
f) if \(done\) 完成当前迭代
1.3 关于Q_table举个例子
(1)游戏地图
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黑色的框为陷阱
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黄色的框为出口(奖励点)
(2) 这是一个训练模型之后的Q表格
(3) 举个简单的例子
- 如果agent在“1”的位置进入迷宫,会更具Q表格,向下走的Q值最大为0.59,那么agent就会走到“5”的位置。
- agent在“5”的位置之后,更具Q表格,向下走的Q值最大为0.66,依然是向下走,那么agent就走到了“9”的位置。
- agent在“9”的位置之后,更具Q表格,向右走的Q值最大为0.73,依然是向下走,那么agent就走到了“10”的位置。
- agent在“10”的位置之后,更具Q表格,向下走的Q值最大为0.81,依然是向下走,那么agent就走到了“14”的位置。
- agent在“14”的位置之后,更具Q表格,向右走的Q值最大为0.9,依然是向下走,那么agent就走到了“15”的位置。
- agent在“15”的位置之后,更具Q表格,向右走的Q值最大为1,依然是向下走,那么agent就走到了“16”的位置,到达终点。
最后agent的动作路线为1-->5-->9-->10-->14-->15-->16
每跑一次,\(Q\)表格的值都会有所改变,但是原理不变。
如果想看到更加直观的视觉戳这里
2. DQN(Deep Q Network)
前面讲过Q-Learning的决策是根据Q表格的值,执行那个动作后得到的奖励更多,就选取那个动作执行。前面所讲的状态空间和动作空间都很小,如果状态空间和动作空间变得很大很大,那我们还能用一个Q表格来表示吗?显然不可以,就引入了价值函数近似。
2.1 价值函数近似
由于在实际问题中,一个问题的状态规模很大,一个可行的解决办法就是使用价值函数近似。我们引入一个状态价值函数\(\hat v\),由权重\(\omega\)描述,以状态\(s\)作为输入,计算得到状态\(s\)的价值:
\(\hat v(s,w)\approx v_\pi(s)\)
上面我们提到的\(\omega\)就相当于我们神经网络中的参数,通过输入的状态\(s\),采用MC(蒙特卡洛)/TD(时序差分)计算出价值函数作为输出,然后对权重\(\omega\)进行训练,直到收敛。事实上,所谓的DQN就是将神经网络和Q-Learning结合,将Q表格变成了Q网络。
2.2 Deep Q-Learning算法思路
DQN是一种Off-Policy算法,用李宏毅老师的话讲,可以看着别人学习,那么DQN为什么能够看着别人学习呢?DQN采用了一种经验回放的方式进行学习。每次agent和环境交互得到的奖励,当前状态和下一个状态等数据保存起来,用于后面Q网络的更新。
下面我们看下Nature DQN,其实Nature DQN为DQN第二代了,DQN NIPS为最原始的DQN,在这之上的还有很多的DQN的版本,比如Double DQN、Dueling DQN等等。之所以在这儿给大家介绍Nature DQN呢!个人觉得这个版本的DQN,应该是最经典的了。接下来我们看看DQN是如何进行强化学习的吧。
2.3 算法流程图
输入:总迭代轮数\(T\),状态特征维度\(n\),动作维度\(A\), 步长\(a\),衰减因子\(\gamma\), 探索率\(\epsilon\), 当前Q网络\(Q\),目标Q网络\(Q'\), 批量梯度下降的样本数\(m\),目标Q网络参数更新频率\(P\)。
输出:Q网络参数
- 随机初始化所有的状态和动作对应的价值\(Q\),随机初始化当前\(Q\)网络的所有参数\(\omega\),初始化目标Q网络\(Q'\)的参数\(\omega\)'=\(\omega\),清空经验池\(D\)
- for i from 1 to T(不断地迭代)
a)初始化环境,获取第一个状态\(s\),获取特征向量\(\phi\)\((S)\)
b)在\(Q\)网络中使用\(\phi\)\((S)\)作为输入,得到\(Q\)网络所有动作的Q值,使用\(\epsilon\)-贪婪法在当前的Q值输出中选择对应的动作\(A\)
c)在状态\(S\)下执行动作\(A\),得到新的状态\(S'\),以及其对应的\(\phi\)\((S')\)和奖励\(R\),是否为结束状态\(isdone\)
d)将{\(\phi(S)\), \(A\), \(R\), \(\phi(S')\), \(isdone\) }将这5个元素放入经验池\(D\)
e) \(S=S'\)
f)从经验池\(D\)中采取\(m\)个样本,{\(\phi(S_j)\), \(A_j\), \(R_j\), \(\phi(S'_j\), \(isdone_j\)),\(j=1,2,3,4....m\),计算当前\(Q\)值\(y_j\):
g)使用均方差损失函数\(\left(\frac{1}{m}\right)\)\(\sum_{j=1}^m\)(\(y_j-Q(\phi (S_j),A_j,\omega))^2\)通过神经网络梯度下降反向传播更新参数\(\omega\)
h)如果i%P=0,跟新目标\(Q\)网络的参数\(\omega'=\omega\)
i)如果\(S'\)为终止状态,则当前迭代完毕,否则跳转到步骤(2)
2.4 DQN实现代码
(1) 网络结构
class Net(nn.Module):
def __init__(self, ):
super(Net, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(N_STATES, 50)
self.fc1.weight.data.normal_(0, 0.1) # initialization
self.out = nn.Linear(50, N_ACTIONS)
self.out.weight.data.normal_(0, 0.1) # initialization
def forward(self, x):
x = self.fc1(x)
x = F.relu(x)
actions_value = self.out(x)
return actions_value
- 两个网络的结构一样。
- 参数权重有区别,一个是实时更新,一个是隔一段时间在更新。
(2) 动作的选取
def choose_action(self, x): #x为当前状态的4个值
x = torch.unsqueeze(torch.FloatTensor(x), 0) #在数据的第0维处增加一维
# input only one sample
if np.random.uniform() < EPSILON: # greedy #贪婪取法
actions_value = self.eval_net.forward(x) ##传入eval_net获取下一个的动作
action = torch.max(actions_value, 1)[1].data.numpy() ##返回这一行中最大值的索引
action = action[0] if ENV_A_SHAPE == 0 else action.reshape(ENV_A_SHAPE) # return the argmax index
else: # random
action = np.random.randint(0, N_ACTIONS)
# action = random.sample(N_ACTIONS)
action = action if ENV_A_SHAPE == 0 else action.reshape(ENV_A_SHAPE)
return action
加入了一个探索值\((\epsilon)\),在即小的可能性是随机选择动作。
(3) 经验池
def store_transition(self, s, a, r, s_): #s和s_都为4个值,分别为 位置 移动速度 角度 移动角度
transition = np.hstack((s, [a, r], s_))
# replace the old memory with new memory #更新经验
index = self.memory_counter % MEMORY_CAPACITY
self.memory[index, :] = transition #将第index经验替换为transition
self.memory_counter += 1
(4) 更新网络参数
def learn(self):
# target parameter update 目标参数更新
if self.learn_step_counter % TARGET_REPLACE_ITER == 0:
self.target_net.load_state_dict(self.eval_net.state_dict()) ## 每学习200步将eval_net的参数赋值给target_net
self.learn_step_counter += 1
# sample batch transitions #选取过渡
sample_index = np.random.choice(MEMORY_CAPACITY, BATCH_SIZE) #从MEMORY_CAPACITY随机选取BATCH_SIZE个
b_memory = self.memory[sample_index, :]
b_s = torch.FloatTensor(b_memory[:, :N_STATES]) #第一个状态
b_a = torch.LongTensor(b_memory[:, N_STATES:N_STATES+1].astype(int)) #动作
print("--------")
print(b_a)
print("-----")
b_r = torch.FloatTensor(b_memory[:, N_STATES+1:N_STATES+2]) #得分
b_s_ = torch.FloatTensor(b_memory[:, -N_STATES:]) #下一个状态
# q_eval w.r.t the action in experience
q_eval = self.eval_net(b_s).gather(1, b_a) # shape (batch, 1) 当前状态的Q值使用eval_net计算
# print("++++++")
# print(self.eval_net(b_s))
# print(self.eval_net(b_s).gather(1,b_a))
# print("+++++++")
q_next = self.target_net(b_s_).detach() #使用target_net计算下一步Q值 # detach from graph, don't backpropagate detach防止targent——net反向传播
q_target = b_r + GAMMA * q_next.max(1)[0].view(BATCH_SIZE, 1) # shape (batch, 1)
loss = self.loss_func(q_eval, q_target)
self.optimizer.zero_grad() #zer——grad设置所有优化器的梯度为0
loss.backward() #反向传播
self.optimizer.step() #执行下个优化
DQN是深度强化学习的门槛,只要踏进了大门,后面的学习就会很轻松。
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