2. 解题报告~买卖股票的最佳时机 II

原题地址：https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/top-interview-questions-easy/1/array/22/

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

Java Solution code:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int size = prices.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; ++i)
            if (prices[i] < prices[i + 1])
                max += prices[i + 1] - prices[i];
        return max;
    }
}

 

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分析：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

关于这道题，要想解答出来我们首先需要搞清楚规则。
买股票想要获取最大利润，那么我们首先需要先检查数组中第一个数字，也就是说第一天的价格是7，第二天价格是1，很明显我们不会在最贵的时候买股票。
所以我们最开始在第二天买，也就是价格等于1的时候买，第三天价格变成了5，说明有钱赚了，那么就马上卖掉。这时候利润就是=5-1=4
然后我们在第四天价格等于3的时候买股票，第五天价格等于6，有钱赚，那么就马上卖掉即可。这时候利润就是=6-3=3
总利润就是4+3=7

由此我们可以得出结论，当明天的价格比今天的价格贵的时候我们今天买，明天卖，这样能够获取最大利润。搞清楚这个，相信你对上面的算法就一目了然了。
测试代码：

public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] nums = { 7, 1, 5, 3, 6, 4 };
        System.out.println(maxProfit(nums));
    }

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int size = prices.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; ++i)
            if (prices[i] < prices[i + 1])
                max += prices[i + 1] - prices[i];
        return max;
    }

}