数据结构期末复习第五章数组和广义表
数据结构期末复习第五章 数组和广义表
二维数组A[m][n]按行优先 寻址计算方法，每个数组元素占据d 个地址单元。
设数组的基址为LOC(a11) ：LOC(aij)=LOC(a11)+((i-1)*n+j-1)*d
设数组的基址为LOC(a00) ：LOC(aij)=LOC(a00)+( i*n+j )*d
二维数组A[m][n]按列优先 寻址计算方法，每个数组元素占据d 个地址单元。
设数组的基址为LOC(a11) ：LOC(aij)=LOC(a11)+((j-1)*m+i-1)*d
设数组的基址为LOC(a00) ：LOC(aij)=LOC(a00)+( j*m+i)*d
1. 二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ B ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。
A. A[8,5] B. A[3,10]
C. A[5,8] D. A[0,9]
解析：元素A[8，5]的起始地址与当A按列先存储时的A[i，j]元素的起始地址相同，
即8×10+5—1=(j一1)×9+i，将四个备选答案代入，可得正确答案
我的理解：
本题中：
二维数组A[9,10]按行优先寻址计算方法，每个元素六个字符，每个数组元素占据4个地址单元，
设数组的基址为LOC(0,1)：LOCA(8,5)=LOC(a01)+((8*10)+(5-1))*6*1
二维数组A[9,10]按列优先寻址计算方法，每个元素六个字符，每个数组元素占据4个地址单元，
设数组的基址为LOC(0,1)：LOCA(i,j)=LOC(a01)+((j-1)*9+i)*6*1
元素A[8，5]的起始地址与当A按列先存储时的A[i，j]元素的起始地址相同，
即：LOC(8,5)=LOC(i,j)
((8*10)+(5-1))*6*1=((j-1)*9+i)*6*1
84 *6*1=((j-1)*9+i) *6*1
84=(j-1)*9+i
将四个备选答案代入，可得正确答案B
2. 二维数组N的每个元素占4个存储单元，行下标i的范围从0到4，列下标j的范围从0到5，N按行存储时元素N[3][5]的起始地址与N按列存储时元素（ B ）的起始地址相同。
A. N[2][4] B. N[3][4]
C. N[3][5] D. N[4][4]
分析：
行下标i的范围从0到4，列下标j的范围从0到5说明数组为二维数组A[5][6]
元素N[3，5]的起始地址与当N按列先存储时元素的起始地址相同，
即3*6+5=j*5+i，将四个备选答案代入，可得正确答案B
具体分析方法同上。
3. 设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（ D ）
A ．n B ．n*n
C ．n*n/2 D ．n(n+1)/2
解析：
1 2 3 4 5 6 7 8 ... n
1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 个数为n
0 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 个数为n-1
0 0 1 1 1 1 1 1 ... 1 个数为n-2
0 0 0 1 1 1 1 1 ... 1 个数为n-3
... ...
0 0 0 0 0 0 0 0 ... 1 个数为1
需要存储的元素个数为:
n+(n-1)+...+2+1 = n(n+1)/2
4. 设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85（即该元素下标ij=85）的地址为（ B ）。
A. 13 B. 33 C. 18 D. 40
解析：
这里数组下标从1开始，只存储其下三角形元素，在a8,5的前面有7行，第1行有1个元素，第2行有2个元素，…，第7行有7个元素，这7行共有(1+7)×7／2=2 8个元素，在第8行中，a8,5的前面有4个元素，所以，a8，5前有28+4=32个元素，其地址为33。
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1 2 3 4 5 6 7 9 9 3
2 3 4 5 6 7 8 9 3 4
3 4 5 6 7 8 9 3 4 2
4 5 6 7 8 9 3 4 2 6
5 6 7 8 9 3 4 2 6 8
6 7 8 9 3 4 2 6 8 3
7 8 9 3 4 2 6 8 3 4
8 9 3 4 2 6 8 3 4 2
9 3 4 2 6 8 3 4 2 5
3 4 2 6 8 3 4 2 5 6
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5. 若对n阶对称矩阵A[1..n，1..n]以行序为主序方式下将其下三角的元素（包括主对角线上的所有元素）依次存放于一维数组B[1..n(n+1)/2]中，则在B中确定aij (i<j)的位置k的关系为（ B ）。
A ．i*(i-1)/2+j B ．j*(j-1)/2+i
C ．i*(i+1)/2+j D ．j*(j+1)/2+i
解析：
对称矩阵A中的下三角的元素存放于B数组中，
若求aij(i>j)的位置k的关系，答案为A，即i(i一1)／2+j。
但是，本题求aij (i<j)这就需要将备选答案A中i(i一1)／2+j的i与j互换，
因此正确答案为B，即j(j一1)／2+i。
