排序算法（C++实现）

1、排序算法总结

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	排序方式	稳定性
冒泡排序	O(n2)	O(n)	O(n2)	O(1)	内部排序	√
选择排序	O(n2)	O(n2)	O(n2)	O(1)	内部排序	×
插入排序	O(n2)	O(n)	O(n2)	O(1)	内部排序	√
希尔排序	O(nlogn)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(1)	内部排序	×
归并排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n)	外部排序	√
快速排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n2)	O(logn)	内部排序	×
堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	内部排序	×
计数排序	O(n+k)	O(n+k)	O(n+k)	O(k)	外部排序	√
桶排序	O(n+k)	O(n+k)	O(n2)	O(n+k)	外部排序	√
基数排序	O(kn)	O(kn)	O(kn)	O(n+k)	外部排序	√

2、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。假设长度为n的数组arr，要按照从小到大排序。则冒泡排序的具体过程可以描述为：首先从数组的第一个元素开始到数组最后一个元素为止，对数组中相邻的两个元素进行比较，如果位于数组左端的元素大于数组右端的元素，则交换这两个元素在数组中的位置。这样操作后数组最右端的元素即为该数组中所有元素的最大值。接着对该数组除最右端的n-1个元素进行同样的操作，再接着对剩下的n-2个元素做同样的操作，直到整个数组有序排列。

冒泡排序算法的原理如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。