树与二叉树

树的基本概念  

树是由N（N>=0）个有限点组成的具有层次关系的集合，是一种简单的非线性结构。当N=0时，称为空树。

　树作为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点：

数的根节点没有前驱结点，除根节点以外的所有结点有且只有一个前驱结点。

树中可以有0个或多个后继结点。

1、根结点：在树结构中，只有一个结点没有前件，称该结点为根结点（简称根）。

2、父结点：在树结构中，每个节点只有一个前件，这个前件就是该结点的父结点。

3、子结点：在树结构中，每个结点可以有多个后件，这些后件就是该结点的子结点。

4、叶子结点：没有后件的结点称为叶子结点。

5、度：树中一个结点的子结点个数成为该结点的度，树中结点的最大度数称为数的度。

6、树的深度：在树结构中，根结点所在的层次为1，其他结点所在的层次为其父结点所在的层次加　　　　     1，最大的层次称为数的深度。

7、子树：在树结构中，以某一个结点的一个子结点为根结点构成的树，称为该结点的子树。

 

 树的性质

1、总分支数=　　　　 （N为度，下标数字为度数；度为m的结点引出的m条结点）

2、总结点数==

3、数中的结点数等于所有结点度数加1，即总分支数+1=结点数 

4、

 

 

 

二叉树的基本概念

　二叉树是另一种数形结构，其特点是每个节点只有两颗子树或0颗（即二叉树中不存在度大于2的结点）。并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能颠倒

　二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合：

1、当n=0，为空二叉树

2、当n>=1时，二叉树由一个根结点和两个互不相加的被称为左子树和右子树组成，左子树和右子树有分别是一颗二叉树。

二叉树5种基本样式：

 

两种特殊的二叉树

 

 满二叉树特点：每一层都填满的二叉树，且所有叶子结点都在末尾

 

完全二叉树特点：二叉树可以是满儿叉树；对应满二叉树，从右边开始缺

完全二叉树性质：

 

 

二叉树的存储结构

 

 

二叉树的遍历

 

 练习