什么是极限

极限的思想：

一个无穷的数列

关心的问题：

无穷数列的变化趋势，即

 

古代极限思想：

1.刘徽——“割圆术” （他算到小数点后六位）

“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失”

从数学极限的角度来看，就是：

正多边形，面积为{An,(n=1,2,3,....)}，当n->+∞时，An->圆的面积（πr 2）

 

2.《庄子 天下》

“ 一尺之锤，日取其半，万世不竭”

有一个木棍，每天取它的一半，永远取不完

从数学极限的角度来看，就是：

木棍接近于零，但不会等于

 

例子：