poj2723 2分 + 2-sat

　　这道题的意思是给你n对钥匙， 编号0 - 2*n-1, 有m对门每个门后面有两个锁一个钥匙只能开一把锁， 并且一对钥匙中如果使用了一把锁， 那么另外一把就不能再使用，每个门后面的锁可能会一样， 根据钥匙我们可以发现这是个2-sat问题，门告诉我们那两个钥匙不能共存， 如果门后面的锁一样的话则必须选择这个钥匙， 代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
const int maxn = (1<<11)+100;
int N, M;
struct Key
{
    int a, b;
}ke[maxn];
int f[maxn];
struct Door
{
    int a, b;

}Do[maxn];

struct Scc
{
    int V;
    vector<int> G[maxn];   //原始图
    vector<int> rG[maxn];  //反向边
    vector<int> vs;        //后序遍历顶点列表
    bool used[maxn];       //访问标记
    int cmp[maxn];         //所属强连通分量
    void init()
    {
        for(int i=0; i<=V; i++) G[i].clear(), rG[i].clear();
    }
    void add_edge(int from, int to)
    {
        G[from].push_back(to);
        rG[to].push_back(from);
    }
    void dfs(int v)
    {
        used[v] = true;
        for(int i=0; i<G[v].size(); i++)
            if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
        vs.push_back(v);
    }
    void rdfs(int v, int k)
    {
        used[v] = true;
        cmp[v] = k;
        for(int i=0; i<rG[v].size(); i++)
            if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i], k);
    }
    int scc()
    {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        vs.clear();
        for(int v=1; v<=V; v++)
            if(!used[v]) dfs(v);
        memset(used, 0, sizeof(used));
        int k = 1;
        for(int i=vs.size()-1; i>=0; i--)
            if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i], k++);
        return k-1;
    }
}ss;

bool check(int mid)
{
    ss.V = 2*N;
    ss.init();
    for(int i=0; i<mid; i++)
        if(Do[i].a != Do[i].b)       //不一样时的情况
        {
            ss.add_edge(Do[i].a, f[Do[i].b]);
            ss.add_edge(Do[i].b, f[Do[i].a]);
        }
        else
            ss.add_edge(f[Do[i].a], Do[i].a);   //一样的时候必须选
    ss.scc();
    bool res = true;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        int u=ke[i].a, v=ke[i].b;
        if(ss.cmp[u]==ss.cmp[v])
        {
            res = false;
            break;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M)==2)
    {
        if(N==0 && M==0) break;
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            f[a] = b; f[b] = a;
            ke[i] = (Key){a, b};
        }
        for(int i=0; i<M; i++)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            Do[i] = (Door){a, b};
        }
        int l=0, r=M;
        int ans;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            bool tp = check(mid);
            //printf("l=%d, r=%d, mid=%d, tp=%d\n", l, r, mid, tp);
            if(tp)
            {
                ans = mid;
                l = mid+1;
            }
            else r = mid-1;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}