用i个点组成高度为不超过j的二叉树的数量。

　　这时一个dp问题， 我们定义f[i, j]为用i个点组成高度不超过j的二叉树的数量， 那么f[i][j] = sigma(f[k, j-1]*f[i-1-k, j-1])  1<=k<=i-2;  边界条件是： f[1][j]=1;

　　　　　　　　　

　　代码如下：

/*
    ID: m1500293
    LANG: C++
    PROG: nocows
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;
int N, K;    //N个结点 K层
int f[500][500];    //i个结点 组成不超过j层的个数
int mod = 9901;

int main()
{
    freopen("nocows.in", "r", stdin);
    freopen("nocows.out", "w", stdout);
    cin>>N>>K;
    for(int j=1; j<=K; j++) f[1][j] = 1;           //初始化
    for(int j=1; j<=K; j++)   //第j层
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            for(int k=1; k<=i-2; k++)
                f[i][j] = ((f[i][j]+f[k][j-1]*f[i-1-k][j-1]%mod) + mod)%mod;
        }
    }
    int ans = f[N][K]-f[N][K-1];
    ans = (ans%mod+mod)%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}