空间谱专题03:时空特性与采样定理
作者:桂。
时间:2017-08-27 08:07:30
链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7439558.html
一、一阶无模糊特性
可结合时域、空域对偶性一文来理解。
在DOA ambiguity vs. array configuration for subspace-based DF method 一文,关于first-order ambiguity of arbitrary array for subspace-based DF(direction finding) methods,有以下一般性结论:
定义Eq1. :
其中,
。得出的一般性结论为:
For M elements arbitrary array, the subspace-based DOA estimation will cause the first-order ambiguity in a wide frequency band if and only if there is existing certain angle belta_1, which make the ambiguity factor vector pho satisfy one of the following conditon:
特别地,对于ULA,结论就是孔径<半波长;
对于UCA:
二、空域与时域特性
给出一维的分析,高维对应高维度的采样定理,类推即可。
相位无模糊,
空间轴视角:空域上就是相位差,对应:
时间轴视角:相邻间隔为dsin(theta),对应时间(采样间隔,即 周期)为dsin(theta)/c,c为光速,从而采样率为:
若无混叠采样,则要求信号频率小于等于fs/2(Nyquisist 定理):
可见得出的结论是一致的。
如果是非均匀线阵NULA,则对应的是非均匀采样理论的知识,这样分析相位模糊问题,可以转化为分析采样以及信号重建的理论问题,后者的资料更多一些。