「题解」：[AHOI2013]作业

问题: 作业

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题面

 

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题目描述

此时己是凌晨两点，刚刚做了Codeforces的小A掏出了英语试卷。英语作业其实不算多，一个小时刚好可以做完。然后是一个小时可以做完的数学作业，接下来是分别都是一个小时可以做完的化学，物理，语文......小A压力巨大。

这是小A碰见了一道非常恶心的数学题，给定了一个长度为n的数列和若干个询问，每个询问是关于数列的区间表示数列的第l个数到第r个数)，首先你要统计该区间内大于等于a，小于等于b的数的个数，其次是所有大于等于a，小于等于b的，且在该区间中出现过的数值的个数。

小A望着那数万的数据规模几乎绝望，只能向大神您求救，请您帮帮他吧。

输入格式

第一行n,m

接下来n个数表示数列

接下来m行，每行四个数l,r,a,b

输出格式

输出m行，分别对应每个询问，输出两个数，分别为在l到r这段区间中大小在[a,b]中的数的个数，以及大于等于a,小于等于b的，且在该区间中出现过的数值的个数（具体可以参考样例）。

题解

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这题不算太难。不过帮我复习了一下树状数组。

一句话题解：莫队，放两个树状数组维护区间信息统计答案。

详细部分：

放按数据大小维护的两个树状数组，存每个数据出现的次数。一个用于维护所有数据，另一个用于维护数据是否存在（去重后的数据）。

随着莫队在区间上的伸缩不断调整树状数组内的数据，

然后利用树状数组的区间查询操作查询就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rint register long long
#define int long long
using namespace std;
int n,m,a[100005],l,r,t1[100005],t2[100005],cnt[100005],belong[100005],sum_q;
struct node{int l,r,id,a,b,ans1,ans2;}que[1000005];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
bool cmp(node xx,node yy){return belong[xx.l]==belong[yy.l]?xx.r<yy.r:xx.l<yy.l;}
bool cmp_id(node x,node y){return x.id<y.id;}
void update1(int x,int num){for(;x<=n;x+=lowbit(x))t1[x]+=num;}
void update2(int x,int num){for(;x<=n;x+=lowbit(x))t2[x]+=num;}
int query1(int x){int tot=0;for(;x;x-=lowbit(x))tot+=t1[x];return tot;}
int query2(int x){int tot=0;for(;x;x-=lowbit(x))tot+=t2[x];return tot;}
void add(int x){if(++cnt[x]==1)update2(x,1);update1(x,1);}
void del(int x){if(--cnt[x]==0)update2(x,-1);update1(x,-1);}
signed main()
{
    scanf("%lld %lld",&n,&m);sum_q=sqrt(1ll*n*n/m);
    for(rint i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&a[i]);belong[i]=i/sum_q+1;}
    for(rint i=1;i<=m;++i){scanf("%lld %lld %lld %lld",&que[i].l,&que[i].r,&que[i].a,&que[i].b);que[i].id=i;}
    sort(que+1,que+m+1,cmp);l=que[1].l,r=que[1].r;
    for(rint i=l;i<=r;++i)add(a[i]);
    que[1].ans1=query1(que[1].b)-query1(que[1].a-1);
    que[1].ans2=query2(que[1].b)-query2(que[1].a-1);
    for(rint i=2;i<=m;++i)
    {
        while(l<que[i].l){del(a[l]);l++;}while(l>que[i].l){l--;add(a[l]);}
        while(r<que[i].r){r++;add(a[r]);}while(r>que[i].r){del(a[r]);r--;}
        que[i].ans1=query1(que[i].b)-query1(que[i].a-1);
        que[i].ans2=query2(que[i].b)-query2(que[i].a-1);
    }
    sort(que+1,que+m+1,cmp_id);
    for(rint i=1;i<=m;++i){cout<<que[i].ans1<<" "<<que[i].ans2<<endl;}
    return 0;
}