BigInteger

Extends: Number
Implements: Comparable

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不可变的任意精度的整数。所有操作中,都以二进制补码形式表示 BigInteger(如 Java 的基本整数类型)。BigInteger 提供所有 Java 的基本整数操作符的对应物,并提供 java.lang.Math 的所有相关方法。另外,BigInteger 还提供以下运算:模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。

算术运算的语义完全模仿 Java 整数算术运算符的语义,如 The Java Language Specification 中所定义的。例如,以零作为除数的除法抛出ArithmeticException,而负数除以正数的除法则产生一个负(或零)的余数。Spec 中关于溢出的细节都被忽略了,因为 BigIntegers 所设置的实际大小能适应操作结果的需要。

位移操作的语义扩展了 Java 的位移操作符的语义以允许产生负位移距离。带有负位移距离的右移操作会导致左移操作,反之亦然。忽略无符号的右位移运算符(>>>),因为该操作与由此类提供的“无穷大的词大小”抽象结合使用时毫无意义。

逐位逻辑运算的语义完全模仿 Java 的逐位整数运算符的语义。在执行操作之前,二进制运算符(andorxor)对两个操作数中的较短操作数隐式执行符号扩展。

比较操作执行有符号的整数比较,类似于 Java 的关系运算符和相等性运算符执行的比较。

提供的模算术操作用来计算余数、求幂和乘法可逆元。这些方法始终返回非负结果,范围在 0 和 (modulus - 1)(包括)之间。

位操作对其操作数的二进制补码表示形式的单个位进行操作。如有必要,操作数会通过扩展符号来包含指定的位。单一位操作不能产生与正在被操作的 BigInteger 符号不同的 BigInteger,因为它们仅仅影响单个位,并且此类提供的“无穷大词大小”抽象可保证在每个 BigInteger 前存在无穷多的“虚拟符号位”数。

为了简洁明了,在整个 BigInteger 方法的描述中都使用了伪代码。伪代码表达式 (i + j) 是“其值为 BigInteger i 加 BigInteger j 的 BigInteger”的简写。伪代码表达式 (i == j) 是“当且仅当 BigInteger i 表示与 BigInteger j 相同的值时,才为 true”的简写。可以类似地解释其他伪代码表达式。

当为任何输入参数传递 null 对象引用时,此类中的所有方法和构造方法都将抛出 NullPointerException

version 1.75, 06/28/06
since JDK1.1
See also java.math.BigDecimal
 

 

Fields
final public static BigInteger ZERO
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BigInteger 的常量 0。
since 1.2
 
final public static BigInteger ONE
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BigInteger 的常量 1。
since 1.2
 
final public static BigInteger TEN
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BigInteger 的常量 10。
since 1.5
 

 

Constructors
public BigInteger(byte[] val)
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将包含 BigInteger 的二进制补码表示形式的 byte 数组转换为 BigInteger。输入数组假定为 big-endian 字节顺序:最高有效字节在第零个元素中。
val
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BigInteger 的 big-endian 二进制补码表示形式。
Throws NumberFormatException
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val 为零字节长。
 
public BigInteger(int signum, byte[] magnitude)
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将 BigInteger 的符号-数量表示形式转换为 BigInteger。该符号表示为一个正负号整数值:-1 表示负,0 表示零,1 表示正。该大小是一个 big-endian 字节顺序的 byte 数组:最高有效字节在第零个元素中。允许零长度数量数组,这会导致 BigInteger 的值为 0,无论其正负号是 -1、0 还是 1。
signum
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该数的正负号(-1 表示负,0 表示零,1 表示正)。
magnitude
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该数的大小的 big-endian 二进制表示形式。
Throws NumberFormatException
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signum 不是三个合法值之一(-1、0 和 1),或者 signum 是 0 并且 magnitude包含一个或多个非零字节。
 
public BigInteger(String val, int radix)
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将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。该字符串表示形式包括一个可选的减号,后跟一个或多个指定基数的数字。字符到数字的映射由 Character.digit 提供。该字符串不能包含任何其他字符(例如,空格)。
val
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BigInteger 的字符串表示形式。
radix
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要在解释 val 时使用的基数。
Throws NumberFormatException
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val 不是指定基数的 BigInteger 的有效表示形式,或者 radix 超出从Character#MIN_RADIX 到 Character#MAX_RADIX(包括)的范围。
See also digit
 
public BigInteger(String val)
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将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。该字符串表示形式包括一个可选的减号,后跟一个或多个十进制数字序列。字符到数字的映射由 Character.digit 提供。该字符串不能包含任何其他字符(例如,空格)。
val
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BigInteger 的十进制字符串表示形式。
Throws NumberFormatException
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val 不是 BigInteger 的有效表示形式。
See also digit
 
public BigInteger(int numBits, Random rnd)
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构造一个随机生成的 BigInteger,它是在 0 到 (2numBits - 1)(包括)范围内均匀分布的值。该分布的均匀性假定 rnd 中提供了一个随机位的公平源 (fair source)。注意,此构造方法始终构造一个非负 BigInteger。
numBits
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新 BigInteger 的最大 bitLength。
rnd
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计算新 BigInteger 时使用的随机源。
Throws IllegalArgumentException
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如果 numBits 为负。
See also bitLength()
 
public BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd)
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构造一个随机生成的正 BigInteger,它可能是一个具有指定 bitLength 的素数。

相对于此构造方法,建议优先使用 probablePrime 方法,必须指定一个确定数的情况除外。

bitLength
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返回的 BigInteger 的 bitLength。
certainty
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调用方允许的不确定性的度量。新的 BigInteger 表示素数的概率超出 (1 - 1/2certainty)。此构造方法的执行时间与此参数的值是成比例的。
rnd
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随机比特源,用这些随机比特选择用来进行质数测试的候选数。
Throws ArithmeticException
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bitLength < 2
See also bitLength()
 

 

Methods
public BigInteger abs()
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返回其值是此 BigInteger 的绝对值的 BigInteger。
return
en
abs(this)
 
public BigInteger add(BigInteger val)
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返回其值为 (this + val) 的 BigInteger。
val
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将添加到此 BigInteger 中的值。
return
en
this + val
 
public BigInteger and(BigInteger val)
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返回其值为 (this & val) 的 BigInteger。(当且仅当 this 和 val 同时为负时,此方法返回一个负 BigInteger。)
val
zh_cn
要与此 BigInteger 执行 AND(与)运算的值。
return
en
this & val
 
public BigInteger andNot(BigInteger val)
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返回其值为 (this & ~val) 的 BigInteger。此方法等效于 and(val.not()),提供此方法是为了更方便地进行屏蔽操作。(当且仅当this 为负且 val 为正时,此方法返回一个负 BigInteger。)
val
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要进行求补且与此 BigInteger 执行与运算的值。
return
en
this & ~val
 
public int bitCount()
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返回此 BigInteger 的二进制补码表示形式中与符号不同的位的数量。此方法在实现 BigInteger 上的位向量样式设置时非常有用。
return
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返回此 BigInteger 的二进制补码表示形式中与符号位不同的位的数量。
 
public int bitLength()
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返回此 BigInteger 的最小的二进制补码表示形式的位数,不包括 符号位。对于正 BigInteger,这等于常规二进制表示形式中的位数。(计算 (ceil(log2(this < 0 ? -this : this+1)))。)
return
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返回此 BigInteger 的最小的二进制补码表示形式中的位数,不包括 符号位。
 
public BigInteger clearBit(int n)
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返回其值与清除了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。(计算 (this & ~(1<<n))。)
n
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要清除的位的索引。
return
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this & ~(1<<n)
Throws ArithmeticException
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n 为负。
 
public int compareTo(BigInteger val)
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将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。对于针对六个布尔比较运算符 (<, ==, >, >=, !=, <=) 中的每一个运算符的各个方法,优先提供此方法。执行这些比较的建议语句是:(x.compareTo(y) <op0),其中 <op> 是六个比较运算符之一。
val
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将此 BigInteger 与之比较的 BigInteger。
return
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当此 BigInteger 在数值上小于、等于或大于 val 时,返回 -1,0,或 1。
 
public BigInteger divide(BigInteger val)
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返回其值为 (this / val) 的 BigInteger。
val
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此 BigInteger 要除以的值。
return
en
this / val
Throws ArithmeticException
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ArithmeticException val==0
 
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)
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返回包含 (this / val) 后跟 (this % val) 的两个 BigInteger 的数组。
val
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此 BigInteger 要除以的值和计算所得的余数。
return
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两个 BigInteger 的数组:商 (this / val) 是初始元素,余数 (this % val) 是最终元素。
Throws ArithmeticException
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ArithmeticException val==0
 
public double doubleValue()
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将此 BigInteger 转换为 double。此转换类似于 Java Language Specification 中定义的从 double 到 float 的基本收缩转换:如果此 BigInteger 的数量太大,不能表示为 double,则将其适当地转换为 Double#NEGATIVE_INFINITY 或 Double#POSITIVE_INFINITY。注意,即使在返回值是有限的情况下,此转换也可以丢失关于 BigInteger 值的精度的信息。
return
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转换为 double 的此 BigInteger。
 
public boolean equals(Object x)
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比较此 BigInteger 与指定的 Object 的相等性。
x
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将此 BigInteger 与之比较的 Object。
return
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当且仅当指定的 Object 是一个其值在数字上等于此 BigInteger 的 BigInteger 时,返回 true
 
public BigInteger flipBit(int n)
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返回其值与对此 BigInteger 进行指定位翻转后的值等效的 BigInteger。(计算 (this ^ (1<<n))。)
n
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要翻转的位的索引。
return
en
this ^ (1<<n)
Throws ArithmeticException
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n 为负。
 
public float floatValue()
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将此 BigInteger 转换为 float。此转换类似于 Java Language Specification 中定义的从 double 到 float 的基本收缩转换:如果此 BigInteger 的数量太大,不能表示为 float,则将其适当地转换为 Float#NEGATIVE_INFINITY 或 Float#POSITIVE_INFINITY。注意,即使在返回值是有限的情况下,此转换也可以丢失关于 BigInteger 值的精度的信息。
return
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转换为 float 的此 BigInteger。
 
public BigInteger gcd(BigInteger val)
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返回一个 BigInteger,其值是 abs(this) 和 abs(val) 的最大公约数。如果 this==0 && val==0,则返回 0 。
val
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要一起计算最大公约数的值。
return
en
GCD(abs(this), abs(val))
 
public int hashCode()
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返回此 BigInteger 的哈希码。
return
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此 BigInteger 的哈希码。
 
public int intValue()
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将此 BigInteger 转换为 int。此转换类似于 Java Language Specification 中定义的从 long 到 int 的基本收缩转换:如果此 BigInteger 太长而不适合用 int 表示,则仅返回 32 位的低位字节。注意,此转换会丢失关于该 BigInteger 值的总大小的信息,并返回带有相反符号的结果。
return
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转换为 int 的此 BigInteger。
 
public long longValue()
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将此 BigInteger 转换为 long。此转换类似于 Java Language Specification 中定义的从 long 到 int 的基本收缩转换:如果此 BigInteger 太长而不适合用 long 表示,则仅返回 64 位的低位字节。注意,此转换会丢失关于该 BigInteger 值的总大小的信息,并返回带有相反符号的结果。
return
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转换为 long 的此 BigInteger。
 
public BigInteger max(BigInteger val)
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返回此 BigInteger 和 val 的最大值。
val
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要计算最大值的值。
return
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其值为此 BigInteger 和 val 中较大值的 BigInteger。如果它们相等,可能返回其中之一。
 
public BigInteger min(BigInteger val)
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返回此 BigInteger 和 val 的最小值。
val
zh_cn
要计算最小值的值。
return
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其值为此 BigInteger 和 val 中的较小值的 BigInteger。如果它们相等,可能返回其中之一。
 
public BigInteger mod(BigInteger m)
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返回其值为 (this mod m) 的 BigInteger。此方法不同于 remainder,因为它始终返回一个 非负 BigInteger。
m
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模数。
return
en
this mod m
Throws ArithmeticException
zh_cn
ArithmeticException m <= 0
See also remainder
 
public BigInteger modInverse(BigInteger m)
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返回其值为 (this-1 mod m) 的 BigInteger。
m
zh_cn
模数。
return
en
this-1 mod m.
Throws ArithmeticException
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m <= 0,或者此 BigInteger 没有乘法可逆元 mod m(即此 BigInteger 不是 m 的相对素数)。
 
public BigInteger modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)
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返回其值为 (thisexponent mod m) 的 BigInteger。(与 pow 不同,此方法允许使用负指数。)
exponent
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指数。
m
zh_cn
模数。
return
en
thisexponent mod m
Throws ArithmeticException
zh_cn
ArithmeticException m <= 0
See also modInverse
 
public BigInteger multiply(BigInteger val)
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返回其值为 (this * val) 的 BigInteger。
val
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要乘以此 BigInteger 的值。
return
en
this * val
 
public BigInteger negate()
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返回其值是 (-this) 的 BigInteger。
return
en
-this
 
public BigInteger nextProbablePrime()
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返回大于此 BigInteger 的可能为素数的第一个整数。此方法返回的数是合数的概率不超出 2-100。此方法在执行以下搜索时将始终不会跳过素数:如果它返回 p,则不存在 this < q < p 的素数 q
return
zh_cn
返回大于此 BigInteger 的可能为素数的第一个整数。
Throws ArithmeticException
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this < 0
since 1.5
 
public BigInteger not()
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返回其值为 (~this) 的 BigInteger。(当且仅当此 BigInteger 为非负时,此方法返回一个负值。)
return
en
~this
 
public BigInteger or(BigInteger val)
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返回其值为 (this | val) 的 BigInteger。(当且仅当 this 和 val 之一为负时,此方法返回一个负 BigInteger。)
val
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要与此 BigInteger 执行或运算的值。
return
en
this | val
 
public BigInteger pow(int exponent)
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返回其值为 (thisexponent) 的 BigInteger。注意,exponent 是一个整数而不是 BigInteger。
exponent
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此 BigInteger 的指数。
return
en
thisexponent
Throws ArithmeticException
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exponent 为负。(这会导致该运算产生一个非整数值。)
 
public static BigInteger probablePrime(int bitLength, Random rnd)
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返回有可能是素数的、具有指定长度的正 BigInteger。此方法返回的 BigInteger 是合数的概率不超出 2-100
bitLength
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返回的 BigInteger 的 bitLength。
rnd
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随机比特源,用这些随机比特选择用来进行质数测试的候选数。
return
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可能是素数的 bitLength 个位的 BigInteger
Throws ArithmeticException
zh_cn
bitLength < 2
since 1.4
See also bitLength()
 
public BigInteger remainder(BigInteger val)
zh_cn
返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
val
zh_cn
此 BigInteger 要除以的值和计算所得的余数。
return
en
this % val
Throws ArithmeticException
zh_cn
ArithmeticException val==0
 
public BigInteger shiftLeft(int n)
zh_cn
返回其值为 (this << n) 的 BigInteger。位移距离 n 可以为负,在此情况下,此方法执行右移操作。(计算 floor(this * 2n)。)
n
zh_cn
以位为单位的位移距离。
return
en
this << n
See also shiftRight
 
public BigInteger shiftRight(int n)
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返回其值为 (this >> n) 的 BigInteger。执行符号扩展。位移距离 n 可以为负,在此情况下,此方法执行左移操作。(计算floor(this / 2n)。)
n
zh_cn
以位为单位的位移距离。
return
en
this >> n
See also shiftLeft
 
public int signum()
zh_cn
返回此 BigInteger 的正负号函数。
return
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当此 BigInteger 的值为负、零或正时,返回 -1、0 或 1。
 
public BigInteger subtract(BigInteger val)
zh_cn
返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。
val
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从此 BigInteger 中减去的值。
return
en
this - val
 
public boolean testBit(int n)
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当且仅当设置了指定的位时,返回 true。(计算 ((this & (1<<n)) != 0)。)
n
zh_cn
要测试的位的索引。
return
zh_cn
当且仅当设置了指定的位时,返回 true
Throws ArithmeticException
zh_cn
n 为负。
 
public byte[] toByteArray()
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返回一个 byte 数组,该数组包含此 BigInteger 的二进制补码表示形式。该 byte 数组将为 big-endian 字节顺序:最高有效字节在第零个元素中。此数组将包含表示此 BigInteger 所需的最小数量的字节,至少包括一个符号位,即 (ceil((this.bitLength() + 1)/8))。(此表示形式与 (byte[]) 构造方法兼容。)
return
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一个包含此 BigInteger 的二进制补码表示形式的 byte 数组。
See also BigInteger(byte[])
 
public String toString(int radix)
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返回此 BigInteger 的给定基数的字符串表示形式。如果该基数超出从 Character#MIN_RADIX 到 Character#MAX_RADIX(包括)这一范围,则其默认值为 10(Integer.toString 就是这种情况)。使用由 Character.forDigit 提供的从数字到字符的映射,并在需要时在前面加一个负号。(此表示形式与 (String, int) 构造方法兼容。)
radix
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字符串表示形式的基数。
return
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此 BigInteger 给定基数的字符串表示形式。
See also toStringforDigitBigInteger(java.lang.String, int)
 
public String toString()
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返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。使用由 Character.forDigit 提供的从数字到字符的映射,并在需要时在前面加一个负号。(此表示形式与 (String) 构造方法兼容,并允许使用 Java 的 + 运算符将字符串连接。)
return
zh_cn
此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。
See also forDigitBigInteger(java.lang.String)
 
public static BigInteger valueOf(long val)
zh_cn
返回其值等于指定 long 的值的 BigInteger。提供的此“静态工厂方法”优先于 (long) 构造方法,因为前者允许重用经常使用的 BigInteger。
val
zh_cn
要返回的 BigInteger 的值。
return
zh_cn
具有指定值的 BigInteger。
 
public BigInteger xor(BigInteger val)
zh_cn
返回其值为 (this ^ val) 的 BigInteger。(当且仅当 this 和 val 中只有一个为负时,此方法返回一个负 BigInteger。)
val
zh_cn
要与此 BigInteger 执行异或运算的值。
return
en
this ^ val
 

 

Properties
public BigInteger setBit(int n)
zh_cn
返回其值与设置了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。(计算 (this | (1<<n))。)
n
zh_cn
要设置的位的索引。
return
en
this | (1<<n)
Throws ArithmeticException
zh_cn
n 为负。
 
public int getLowestSetBit()
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返回此 BigInteger 最右端(最低位)1 比特的索引(即从此字节的右端开始到本字节中最右端 1 比特之间的 0 比特的位数)。如果此 BigInteger 不包含一位,则返回 -1。(计算 (this==0? -1 : log2(this & -this))。)
return
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此 BigInteger 中最右端的一比特位的索引。
 
public boolean isProbablePrime(int certainty)
zh_cn
如果此 BigInteger 可能为素数,则返回 true,如果它一定为合数,则返回 false。如果 certainty <= 0,则返回 true
certainty
zh_cn
调用方允许的不确定性的度量。如果该调用返回 true,则此 BigInteger 是素数的概率超出 (1 - 1/2certainty)。此方法的执行时间与此参数的值是成比例的。
return
zh_cn
如果此 BigInteger 可能为素数,则返回 true,如果它一定为合数,则返回 false

posted @ 2013-04-03 15:52  幻星宇  阅读(448)  评论(0编辑  收藏  举报