51nod 1352 集合计数

给出N个固定集合{1，N},{2,N-1},{3,N-2},...,{N-1,2},{N,1}.求出有多少个集合满足：第一个元素是A的倍数且第二个元素是B的倍数。

提示：

对于第二组测试数据，集合分别是：{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},{6,5},{7,4},{8,3},{9,2},{10,1}.满足条件的是第2个和第8个。

Input

第1行：1个整数T（1<=T<=50000)，表示有多少组测试数据。
第2 - T+1行：每行三个整数N，A,B（1<=N，A，B<=2147483647)

Output

对于每组测试数据输出一个数表示满足条件的集合的数量，占一行。

Input示例

2
5 2 4
10 2 3

Output示例

1
2

求有多少个{x,Y} > 0 使的 A*X+B*Y = n+1，扩展欧几里得，先求的一个A*X+B*Y = n+1   使X最小Y最大，然后计算。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void exgcd(ll a, ll b,ll &d, ll &x, ll &y) {
    if(!b){
        d = a;
        x = 1; y = 0;
    }else{
        exgcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x*(a/b);
    }
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        ll a, b, x, y, n, d;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);
        exgcd(a,b,d,x,y);
        n++;
        if(n%d) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        a /= d; b /= d;
        x *= n/d; y *= n/d;
        ll xx = (x-(x/b)*b);
        ll yy = (y+(x/b)*a);
        if(xx <= 0) xx += b, yy -= a;
        // printf("%lld %lld\n",xx,yy );
        if(xx > n || yy <= 0) printf("0\n");
        else printf("%lld\n",min((n-xx)/b+((n-xx)%b?1:0),yy/a+((yy%a)?1:0)));
    }
    return 0;
}