51nod 1402最大值

1402 最大值 

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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一个N长的数组s[](注意这里的数组初始下标设为1，而不是0，即N个元素为s[1],s[2],...,s[N])，满足以下性质：
1）每个元素都是非负的整数，且s[1]=0；
2）任意两个相邻元素差值的绝对值不大于1，即| s[i]-s[i+1] |<=1；
3）对于部分特殊点xi，要求s[xi]<=ti（这样的特殊点一共M个）；
问在以上约束下s[]中的最大值最大可能是多少？

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
第一行两个整数N，M，表示s[]的长度与特殊点的个数，其中1<=N<=100000,0<=M<=50.
之后M行，每行两个整数xi与ti，其中1<=xi<=N,0<=ti<=100000，且xi以增序给出。

Output

每组数据一行输出，即数组的可能最大值。

Input示例

3
10 2
3 1
8 1
100000 0
2718 5
1 100000
30 100000
400 100000
1300 100000
2500 100000

Output示例

3
99999
2717

nm算法可以过。先初始化a[i] = i-1 ,每输入一个一个xi 和 ti 就更新下a数组。当然也有O(n)和O(m)算法，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N], t, n, m, xi, ti;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = i-1;
        for(int i = 0; i < m; i ++) {
            cin >> xi >> ti;
            if(ti >= xi-1) continue;
            if(a[xi] > ti) {
                int j = 0;
                while(xi+j <= n) {
                    if(a[xi+j] > ti+j) {
                        a[xi+j] = ti+j;
                    }
                    j++;
                }
                j = 1;
                while(xi-j >= 1) {
                    if(a[xi-j] > ti+j) {
                        a[xi-j] = ti+j;
                    }
                    j++;
                }
            }
        }
        int MAX = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) MAX = max(MAX, a[i]);
        printf("%d\n",MAX);
    }
    return 0;
}