51nod 1065 最小正子段和

1065 最小正子段和

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，从中选出一个子序列（a[i],a[i+1],…a[j]），使这个子序列的和>0，并且这个和是所有和>0的子序列中最小的。

例如：4，-1，5，-2，-1，2，6，-2。-1，5，-2，-1，序列和为1，是最小的。

 

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数

Output

输出最小正子段和。

Input示例

8
4
-1
5
-2
-1
2
6
-2

Output示例

1

有一个很好的思路，出自https://bbs.csdn.net/topics/370106383
先计算前缀和，比如样例为 4 3 8 6 5 7 13 11，只要求相邻两个数差最小的那个就是了。si < sj并且i < j，当然直接找的会是O(n2),所以可以先排序，值取相邻两个数。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
struct Nod{
    ll id1, id2, num;
}nod[N];
bool cmp(Nod &a, Nod &b) {
    return a.num < b.num;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    nod[0].num = nod[0].id1 = nod[0].id2 = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> nod[i].num;
        nod[i].num += nod[i-1].num;
        nod[i].id1 = nod[i].id2 = i;
    }
    sort(nod,nod+1+n,cmp);
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(nod[i].num == nod[cnt].num) {
            nod[cnt].id1 = min(nod[i].id1,nod[cnt].id1);
            nod[cnt].id2 = max(nod[i].id2,nod[cnt].id2);
        } else nod[++cnt] = nod[i];
    }
    ll MIN = 1e7;
    for(int i = 0; i < cnt; i ++) {
        if(nod[i].id1<nod[i+1].id2 && nod[i+1].num-nod[i].num > 0 && (nod[i+1].num-nod[i].num) < MIN) {
            MIN = nod[i+1].num - nod[i].num;
        }
    }
    cout << MIN << endl;
    return 0;
}