1092 回文字符串

1092 回文字符串

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

 

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

动态规划，dp[i][j]表示str[i...j]最少添加多少个，一开始加在dp[i+1][j-1]的基础上加2了，错了一次发现dp[i][j]的值是min(dp[l][r-1]+1, dp[l+1][r]+1)，这样就好写了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
char str[N];
int dp[N][N];
int main() {
    cin >> str+1;
    int n = strlen(str+1);
    for(int len = 2; len <= n; len ++) {
        for(int l = 1; l <= n - len + 1; l ++) {
            int r = l + len - 1;
            if(str[l] != str[r]) dp[l][r] = min(dp[l][r-1]+1, dp[l+1][r]+1);
            else dp[l][r] = dp[l+1][r-1];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}