UVA - 11437
题目大意：任意△ABC中F、D、E分别为三边的三等分点中点，将其分别与对应的顶点相连，得到一个新的△RPQ。
现在给出△ABC的坐标，求△RPQ的面积
解题思路：求出△ABC的面积三角形 ABC 的面积
可以证明：S△BPQ ：S△ABC = 1 : 7
也可以用每个边用向量缩减三倍求三分点，然后求三条直线的交点，然后就可以求面积了。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 #include <set> 10 #include <map> 11 #define ll long long 12 #define INF 0x3f3f3f3f 13 #define lowvit(x) x&(-x) 14 #define N 110 15 #define M 110 16 using namespace std; 17 struct Point { 18 double x, y; 19 }; 20 double dist(Point *A, Point *B) { 21 return sqrt((A->x - B->x)*(A->x - B->x) + (A->y - B->y)*(A->y - B->y)); 22 } 23 double area(Point *A, Point *B, Point *C) { 24 double a = dist(A, B); 25 double b = dist(A, C); 26 double c = dist(C, B); 27 double s = (a+b+c)/2.0; 28 return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)); 29 } 30 int main() { 31 int t; 32 Point A, B, C, D, E, F, Q, R, P; 33 cin >> t; 34 while(t--) { 35 cin>>A.x>>A.y>>B.x>>B.y>>C.x>>C.y; 36 double are = area(&A, &B, &C); 37 if(are < 0) are = -are; 38 printf("%.0f\n",are/7); 39 } 40 return 0; 41 }
