51nod 1459 迷宫游戏

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

求最短路径，不过加了一个分数，在最短路径上求最大分数。用dijistra算法算最短路径，不过在找相邻最短路径时，如果路径相同，则取分数最大的点。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAX = 550;
int co[MAX], dist[MAX], g[MAX][MAX],low[MAX];
int n, m, s, e;
bool vis[MAX];
void dijistra(){
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        dist[i] = INF;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(low,0,sizeof(vis));
    dist[s] = 0;
    low[s] = co[s];
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int mins = INF, MAx = 0, pos;
        for(int j = 0; j < n; j ++){
            if(!vis[j] && dist[j] < mins){
                pos = j;
                mins = dist[j];
                MAx = co[j];
            }
            if(!vis[j] && dist[j] == mins && MAx < low[j]){
                pos = j;
                MAx = low[j];
            }
        }
        if(mins == INF)break;
        vis[pos] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j ++){
            if(!vis[j] && dist[j] > dist[pos] + g[pos][j]){
                dist[j] = dist[pos] + g[pos][j];
                low[j] = low[pos] + co[j];
            }
            if(!vis[j] && low[j] < low[pos] + co[j] && dist[j] == dist[pos]+g[pos][j]){
                low[j] = low[pos] + co[j];
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        for(int j = 0; j < n; j ++)
            g[i][j] = (i==j)?0:INF;
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d",&co[i]);
    for(int i = 0; i < m; i ++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(g[u][v] > w) {
            g[u][v] = g[v][u] = w;
        }
    }
    dijistra();
    printf("%d %d\n",dist[e],low[e]);
    return 0;
}