1101 换零钱（完全背包）

1101 换零钱

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：

1、5个1分

2、1个2分3个1分

3、2个2分1个1分

4、1个5分

(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

Input

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

Output

输出Mod 10^9 + 7的结果

Input示例

5

Output示例

4

dp[j]表示j分有多少种组成，那么每次用p[i]分时，只要dp[j]+dp[j-p[i]]就行。最后dp[n]就是答案.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int Mod = 1e9+7;
ll dp[100010];
int main(){
    int p[15] = {1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < 13; i ++){
            for(int j = p[i]; j <= n; j ++){
                dp[j] = (dp[j]+dp[j-p[i]])%Mod;
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}