微软大楼的设计方案（解题报告）

近日，微软新大楼的设计方案正在广泛征集中，其中一种方案格外引人注目。在这个方案中，大楼由 $h_i 层。每栋楼的每一层为一个独立的办公区域，可以步行直达同层相邻楼栋的办公区域，以及直达同楼栋相邻楼层的办公区域。$

由于方案设计巧妙，上一层楼、下一层楼、向左右移动到相邻楼栋同层的办公区域均刚好需要

对于一个给定的新大楼设计方案，你能算出方案的协同值么？

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k(1≤k≤200020)n,k(1\leq k\leq 200020)n,k(1≤k≤200020)，分别表示大楼的栋数以及最大移动时间。$

第二行包含 $h1,h2,...,hn(1≤hi≤20)h_1,h_2,...,h_n(1\leq h_i\leq 20)h1,h2,...,hn(1≤hi≤20)，分别表示每栋楼的层数。$

接下来一行包含一个正整数

接下来 $xi,yi(1≤xi≤n,1≤yi≤hxi)x_i,y_i(1\leq x_i\leq n,1\leq y_i\leq h_{x_i})xi,yi(1≤xi≤n,1≤yi≤hxi)，表示该核心部门位于第 xix_ixi 栋楼的第 yiy_iyi 层。$

输入数据保证

对于简单版本： $1≤n,m≤501\leq n,m\leq 501≤n,m≤50；$

对于中等版本： $1≤n≤200000,1≤m≤20001\leq n\leq 200000,1\leq m\leq 20001≤n≤200000,1≤m≤2000；$

对于困难版本： $1≤n,m≤2000001\leq n,m\leq 2000001≤n,m≤200000。$

输出格式

输出一个整数，即整个大楼的 协同值。

样例解释

样例对应题目描述中的图，核心部门

样例输入

样例输出

2
比赛时只做出简单的，好辣鸡！！！

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef pair<int,int> P;
 4 const int N = 55;
 5 int n, k, m, x1, x2, yy, y2;
 6 int a[N];
 7 int dist[N][N];
 8 int qx[N],qy[N];
 9 int dx[] = {1, 0, -1, 0}, dy[] = {0, -1, 0, 1};
10 int d[N][N];
11 void init(){
12     for(int i = 1; i <= n; i ++){
13         int j;
14         for(j = 1; j <= a[i]; j ++){
15             dist[i][j] = 1;
16         }
17         for(;j <= n; j ++){
18             dist[i][j] = 0;
19         }
20     }
21 }
22 int solve(){
23     memset(d,-1,sizeof(d));
24     queue<P> que;
25     que.push(P(x1,yy));
26     d[x1][yy] = 0;
27     while(que.size()){
28         P p = que.front();
29         que.pop();
30         if(p.first == x2 && p.second == y2) break;
31         for(int i = 0; i < 4; i ++){
32             int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i];
33             if(0 < nx && nx <= n && 0 < ny && ny <= n && dist[nx][ny] == 1 && d[nx][ny] == -1){
34                 que.push(P(nx,ny));
35                 d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;
36             }
37         }
38     }
39     return d[x2][y2];
40 }
41 int main(){
42     cin >> n >> k;
43     for(int i = 1; i <= n; i ++){
44         cin >> a[i];
45     }
46     init();
47     cin >> m;
48     for(int i = 1; i <= m; i ++){
49         cin >> qx[i] >> qy[i];
50     }
51     int ans = 0;
52     for(int i = 1; i <= m; i ++){
53         x1 = qx[i]; yy = qy[i];
54         for(int j = i+1; j <= m; j ++){
55             if(i == j) continue;
56             x2 = qx[j]; y2 = qy[j];
57             int cnt = solve();
58             //printf(" %d  %d : %d\n",i,j,cnt);
59             if(cnt <= k) ans++;
60         }
61     }
62     cout << ans << endl;
63     return 0;
64 }

中等的看下题解才会的。

对于两个核心部门A,B。假设XA < XB ，那么A与B之间的距离就是XB-XA+YA+YB-2*[XA,XB]，[XA,XB]表示从XA到XB之间楼层最低的楼。

设S[i][j]表示前i个位置中有多少h为j，从小到大枚举下就可以得到最小值，每次查询时间为O(h)，时间复杂度为O(nh+mmh)

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string.h>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 const int N = 2e5+10;
 8 const int M = 2e3+10;
 9 struct Nod{
10     int x, y;
11 }nod[M];
12 bool cmp(Nod a, Nod b){
13     if(a.x != b.x) return a.x < b.x;
14     else return a.y < b.y;
15 }
16 int s[N][22], h[N], n, k, m;
17 int minCheck(int l, int r){
18     for(int i = 1; i <= 20; i ++){
19         if(s[l-1][i] != s[r][i]){
20             return i;
21         }
22     }
23 }
24 int main(){
25     scanf("%d %d",&n,&k);
26     for(int i = 1; i <= n; i ++){
27         scanf("%d",&h[i]);
28         for(int j = 0; j <= 20; j ++){
29             s[i][j] = s[i-1][j];
30         }
31         s[i][h[i]]++;
32     } 
33     scanf("%d",&m);
34     //cout << "----" << endl;
35     for(int i = 1; i <= m; i ++){
36         scanf("%d %d",&nod[i].x,&nod[i].y);
37     }
38     sort(nod+1,nod+1+m,cmp);
39     int ans = 0;
40     for(int i = 1; i <= m; i ++){
41         for(int j = i + 1; j <= m; j ++){
42             int x1 = nod[i].x, y1 = nod[i].y;
43             int x2 = nod[j].x, y2 = nod[j].y;
44             int cnt;
45             if(x1 == x2){
46                 if(abs(y1-y2) <= k) ans++;
47             }else{
48                 cnt = x2 - x1 + y1 + y2 - 2*minCheck(x1,x2);
49                 if(cnt <= k) ans ++;
50             }
51         }
52     }
53     printf("%d\n",ans);
54     
55     return 0;
56 }

由于是区间求最小值，可以用线段树来做：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #define lson l,mid,rt<<1
 4 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 5 using namespace std;
 6 const int N = 2e5+10;
 7 const int M = 2e3+10;
 8 int n, m, k, h[N], tree[N<<2];
 9 pair<int,int> room[M];
10 void Push_up(int rt){
11     tree[rt] = min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
12 }
13 void build(int l, int r, int rt){
14     if(l == r){
15         tree[rt] = h[l];
16         return;
17     }
18     int mid = (l+r)>>1;
19     build(lson);
20     build(rson);
21     Push_up(rt);
22 }
23 int query(int l, int r, int rt,int LL, int RR){
24     if(LL <= l && r <= RR){
25         return tree[rt];
26     }
27     int cnt = 22;
28     int mid = (l+r)>>1;
29     if(mid >= LL) cnt = min(cnt,query(lson,LL,RR));
30     if(mid < RR) cnt = min(cnt,query(rson,LL,RR));
31     return cnt;
32 }
33 int main(){
34     scanf("%d %d",&n,&k);
35     for(int i = 1; i <= n; i ++){
36         scanf("%d",&h[i]);
37     }
38     build(1,n,1);
39     scanf("%d",&m);
40     int a,b;
41     for(int i = 1; i <= m; i ++){
42         scanf("%d %d",&a,&b);
43         room[i] = make_pair(a,b);
44     }
45     sort(room+1,room+1+m);
46     int ans = 0;
47     for(int i = 1; i <= m; i ++){
48         for(int j = i+1; j <= m; j ++){
49             int x1 = room[i].first, y1 = room[i].second;
50             int x2 = room[j].first, y2 = room[j].second;
51             if(x1 == x2){
52                 if((y2-y1) <= k) ans++;
53             }else{
54                 int cnt = x2-x1+y1+y2-2*query(1,n,1,x1,x2);
55                 if(cnt <= k)ans++;
56             }
57         }
58     }
59     printf("%d\n",ans);
60     return 0;
61 }

困难的话就无从下手了，题解也看不懂。

posted @ 2017-06-04 21:31 starry_sky 阅读(609) 评论(0) 编辑收藏举报

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