Transforms CTM, 转换矩阵

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Quartz转换实现的原理:Quartz把绘图分成两个部分，

    用户空间，即和设备无关，

    设备空间，

用户空间和设备空间中间存在一个转换矩阵 ： CTM

本章实质是讲解CTM

Quartz提供的3大功能

移动，旋转，缩放

演示如下，首先加载一张图片

void CGContextDrawImage (

   CGContextRef c,

   CGRect rect,

   CGImageRef image

);

移动函数

CGContextTranslateCTM (myContext, 100, 50);

旋转函数

include <math.h>
static inline double radians (double degrees) {return degrees * M_PI/180;}

CGContextRotateCTM (myContext, radians(–45.));

缩放

CGContextScaleCTM (myContext, .5, .75);

翻转， 两种转换合成后的效果，先把图片移动到右上角，然后旋转180度

CGContextTranslateCTM (myContext, w,h);
CGContextRotateCTM (myContext, radians(-180.));

组合几个动作

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);
CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);
CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));

CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));
CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);

上面是通过直接修改当前的ctm实现3大效果，下面是通过创建Affine Transforms，然后连接ctm实现同样的3种效果
这样做的好处是可以重用这个Affine Transforms
应用Affine Transforms 到ctm的函数
void CGContextConcatCTM (
   CGContextRef c,
   CGAffineTransform transform
);


Creating Affine Transforms
移动效果
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation (
   CGFloat tx,
   CGFloat ty
);

CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate (
   CGAffineTransform t,
   CGFloat tx,
   CGFloat ty
);

旋转效果
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation (
   CGFloat angle
);

CGAffineTransform CGAffineTransformRotate (
   CGAffineTransform t,
   CGFloat angle
);

缩放效果
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale (
   CGFloat sx,
   CGFloat sy
);

CGAffineTransform CGAffineTransformScale (
   CGAffineTransform t,
   CGFloat sx,
   CGFloat sy
);

反转效果
CGAffineTransform CGAffineTransformInvert (
   CGAffineTransform t
);

只对局部产生效果
CGRect CGRectApplyAffineTransform (
   CGRect rect,
   CGAffineTransform t
);

判断两个AffineTrans是否相等
bool CGAffineTransformEqualToTransform (
   CGAffineTransform t1,
   CGAffineTransform t2
);



获得Affine Transform
CGAffineTransform CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform (
   CGContextRef c
);

下面的函数只起到查看的效果，比如看一下这个用户空间的点，转换到设备空间去坐标是多少
CGPoint CGContextConvertPointToDeviceSpace (
   CGContextRef c,
   CGPoint point
);

CGPoint CGContextConvertPointToUserSpace (
   CGContextRef c,
   CGPoint point
);

CGSize CGContextConvertSizeToDeviceSpace (
   CGContextRef c,
   CGSize size
);

CGSize CGContextConvertSizeToUserSpace (
   CGContextRef c,
   CGSize size
);

CGRect CGContextConvertRectToDeviceSpace (
   CGContextRef c,
   CGRect rect
);

CGRect CGContextConvertRectToUserSpace (
   CGContextRef c,
   CGRect rect
);


CTM真正的数学行为
这个转换矩阵其实是一个 3x3的 举证

下面举例说明几个转换运算的数学实现

x y 是原先点的坐标

下面是从用户坐标转换到设备坐标的计算公式

下面是一个identity matrix，就是输入什么坐标，出来什么坐标，没有转换

 可以用函数判断这个矩阵是不是一个 identity matrix

bool CGAffineTransformIsIdentity (
   CGAffineTransform t
);

移动矩阵