『欧氏距离』是什么？

欧氏距离（Euclidean Distance）是指在欧几里得空间中两点之间的直线距离。对于两个点 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\) 在二维平面上，欧氏距离的计算公式为：

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

在三维空间中，对于两个点 \((x_1, y_1, z_1)\) 和 \((x_2, y_2, z_2)\)，欧氏距离的计算公式为：

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

一般地，在 \(n\)-维空间中，两个点 \((x_1, x_2, \ldots, x_n)\) 和 \((y_1, y_2, \ldots, y_n)\) 之间的欧氏距离可以表示为：

\[d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i - x_i)^2} \]

欧氏距离衡量了两点之间的直线距离，它是最常用的距离度量之一。在机器学习和数据挖掘中，欧氏距离经常被用来衡量样本之间的相似性或差异性。在高维空间中，欧氏距离的计算可以用于聚类、分类、降维等任务。