hdu 4652 Dice 概率DP

思路:

dp[i]表示当前在已经投掷出i个不相同/相同这个状态时期望还需要投掷多少次

对于第一种情况有:

dp[0] = 1+dp[1]

dp[1] = 1+((m-1)*dp[1]+dp[2])/m

dp[i] = 1+((m-1)*dp[1]+dp[i+1])/m

……

dp[n] = 0

可以得到:dp[n-1]=m*dp[n]+1

所以dp[0]=(m^n-1)/(m-1)也即是第一种的答案!

对于第二种情况有:

dp[0]=1+dp[1]

dp[1]=1+(dp[1]+(m-1)*dp[2])/m

dp[i]=1+(dp[1]+……+dp[i]+(m-i)*dp[i+1])/m

……

dp[n]=0

令d[i]=dp[i]-dp[i+1]

则有d[i]=m*dp[i-1]/(m-i),d[0]=1

所以dp[0]=∑d[i]也即是第二种的答案!!

代码如下:

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<cmath>
 3 double sum,d;
 4 int pows(int a,int b){
 5     int ans=1;
 6     while(b){
 7         if(b&1) ans*=a;
 8         b>>=1;
 9         a*=a;
10     }
11     return ans;
12 }
13 int main(){
14     int q,n,m,i,j,t;
15     while(scanf("%d",&t)!=EOF){
16         for(i=0;i<t;i++){
17             scanf("%d%d%d",&q,&m,&n);
18             if(q==0) printf("%.9lf\n",(pows(m,n)-1.0)/(m-1.0));
19             else{
20                 sum=d=1.0;
21                 for(j=1;j<n;j++){
22                     d=1.0*m/(m-j)*d;
23                     sum+=d;
24                 }
25                 printf("%.9lf\n",sum);
26             }
27         }
28     }
29     return 0;
30 }
View Code

 

 

 

posted @ 2013-08-09 18:18  _随心所欲_  阅读(645)  评论(0编辑  收藏  举报