poj 3318 Matrix Multiplication 随机化算法

方法1：暴力法

矩阵乘法+优化可以卡时间过的。

方法2：随机化

随机构造向量x[1..n]，则有xAB=xC;这样可以将小运算至O(n^2).

代码如下：

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[501][501],b[501][501],c[501][501],n,x[501];
bool cal()
{
    int i,j,k;
    long long an[501],an2[501];
    long long ans;
    long long sum=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        x[i] = rand()%101;
        an[i]=0;an2[i]=0;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++){
        an[i]+=x[j]*a[j][i];
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++){
        an2[i]+=an[j]*b[j][i];
    }
    bool flag=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        ans=0;
        for(j=0;j<n;j++){
            ans+=x[j]*c[j][i];
        }
        if(ans!=an2[i]){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]);
    if(cal()) cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}