P2440 木材加工——二分查找

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有 $n$ 根原木，现在想把这些木头切割成 $k$ 段长度均为 $l$ 的小段木头（木头有可能有剩余）。

当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 $l$ 的最大值。

木头长度的单位是 $\text{cm}$，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 $11$ 和 $21$，要求切割成等长的 $6$ 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 $5$。

输入格式

第一行是两个正整数 $n,k$，分别表示原木的数量，需要得到的小段的数量。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数 $L_i$，表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行，即 $l$ 的最大值。

如果连 $\text{1cm}$ 长的小段都切不出来，输出 0。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 7
232
124
456

输出 #1

114

说明/提示

数据规模与约定

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，有 $1\le n\le {10}^5$，$1\le k\le {10}^8$，$1\le L_i\le {10}^8(i\in [1,n])$。

题解

# P2440 木材加工
 
## 题目背景
 
要保护环境
 
## 题目描述
 
木材厂有 $n$ 根原木，现在想把这些木头切割成 $k$ 段长度**均**为 $l$ 的小段木头（木头有可能有剩余）。
 
当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 $l$ 的最大值。
 
木头长度的单位是 $\text{cm}$，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。
 
例如有两根原木长度分别为 $11$ 和 $21$，要求切割成等长的 $6$ 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 $5$。
 
## 输入格式
 
第一行是两个正整数 $n,k$，分别表示原木的数量，需要得到的小段的数量。
 
接下来 $n$ 行，每行一个正整数 $L_i$，表示一根原木的长度。
 
## 输出格式
 
仅一行，即 $l$ 的最大值。
 
如果连 $\text{1cm}$ 长的小段都切不出来，输出 `0`。
 
## 输入输出样例 #1
 
### 输入 #1
 

3 7
232
124
456

### 输出 #1
 

114

 
## 说明/提示
 
#### 数据规模与约定
 
对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 10^5$，$1\le k\le 10^8$，$1\le L_i\le 10^8(i\in[1,n])$。