P1094 [NOIP 2007 普及组] 纪念品分组——贪心、双指针

题目背景

NOIP2007 普及组 T2

题目描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

共 \(n+2\) 行：

第一行包括一个整数 \(w\)，为每组纪念品价格之和的上限。

第二行为一个整数 \(n\)，表示购来的纪念品的总件数 \(G\)。

第 \(3\sim n+2\) 行每行包含一个正整数 \(P_i\) 表示所对应纪念品的价格。

输出格式

一个整数，即最少的分组数目。

输入输出样例 #1

输入 #1

100 
9 
90 
20 
20 
30 
50 
60 
70 
80 
90

输出 #1

6

说明/提示

\(50\%\) 的数据满足：\(1\le n\le15\)。

\(100\%\) 的数据满足：\(1\le n\le3\times10^4\)，\(80\le w\le200\)，\(5 \le P_i \le w\)。

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int w,n;
    cin>>w>>n;
    vector<int> p(n);
    vector<bool> f(n,false);
    for (int i=0;i<n;i++) {
        cin>>p[i];
    }
    sort(p.begin(),p.end());
    int cnt=0;
    int i=0;int j=n-1;
    while (i<j) {
        if(p[i]+p[j]<=w) {
            f[i]=true;f[j]=true;
            cnt+=1;
            i++;j--;
        } else {
            j--;
        }
    }
    for (int i=0;i<n;i++) {
        if(!f[i]) cnt++;
    }
    cout<<cnt;
}

解法优化

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int main() {
    int w, n;
    // 读取每组纪念品价格之和的上限
    cin >> w;
    // 读取纪念品的总件数
    cin >> n;
    vector<int> prices(n);
    // 读取每个纪念品的价格
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> prices[i];
    }
    // 对纪念品价格进行排序
    sort(prices.begin(), prices.end());
 
    int left = 0, right = n - 1;
    int groups = 0;
 
    while (left <= right) { // 中间一个单独一组
        if (prices[left] + prices[right] <= w) {
            // 如果价格最低和最高的纪念品可以放在一组
            left++;
            right--;
        } else {
            // 价格最高的纪念品单独一组
            right--;
        }
        groups++; //这样直接计数，就不用标记flag了
    }
 
    // 输出最少的分组数目
    cout << groups << endl;
 
    return 0;
}