P1496 火烧赤壁——线段覆盖【模板】、前缀和

题目背景

曹操平定北方以后，公元 208 年，率领大军南下，进攻刘表。他的人马还没有到荆州，刘表已经病死。他的儿子刘琮听到曹军声势浩大，吓破了胆，先派人求降了。

孙权任命周瑜为都督，拨给他三万水军，叫他同刘备协力抵抗曹操。

隆冬的十一月，天气突然回暖，刮起了东南风。

没想到东吴船队离开北岸大约二里距离，前面十条大船突然同时起火。火借风势，风助火威。十条火船，好比十条火龙一样，闯进曹军水寨。那里的船舰，都挤在一起，又躲不开，很快地都烧起来。一眨眼工夫，已经烧成一片火海。

曹操气急败坏的把你找来，要你钻入火海把连环线上着火的船只的长度统计出来！

题目描述

给定每个起火部分的起点和终点，请你求出燃烧位置的长度之和。

输入格式

第一行一个整数，表示起火的信息条数 \(n\)。
接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(a, b\)，表示一个着火位置的起点和终点（注意：左闭右开）。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
-1 1
5 11
2 9

输出 #1

11

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 \(1 \leq n \leq 2 \times 10^4\)，\(-2^{31} \leq a < b \lt 2^{31}\)，且答案小于 \(2^{31}\)。

题解

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> left;
    vector<int> right;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        left.push_back(l);
        right.push_back(r);
    }
    sort(left.begin(), left.end());
    sort(right.begin(), right.end());
    ll sum = 0;
    for (int i = 0; i < left.size(); i++) {
        sum += right[i] - left[i];
        if (i > 0 && right[i - 1] > left[i]) {
            sum -= right[i - 1] - left[i];
        }
    }
    cout << sum << endl;
}