P3392 涂条纹——暴力枚举典型题目

题目描述

只要一个由 \(N \times M\) 个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的图案。

• 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
• 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
• 剩下的行（至少一行）全部是红色的；

现有一个棋盘状的布，分成了 \(N\) 行 \(M\) 列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小 a 希望把这个布改成合法图案，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。

小 A 很懒，希望涂最少的格子，使这块布成为一个合法的图案。

输入格式

第一行是两个整数 \(N,M\)。

接下来 \(N\) 行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是 W（白），B（蓝），R（红）中的一个。

输出格式

一个整数，表示至少需要涂多少块。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR

输出 #1

11

说明/提示

样例解释

目标状态是：

WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR

一共需要改 \(11\) 个格子。

数据范围

对于 \(100\%\) 的数据，\(N,M \leq 50\)。

题解

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
 
using namespace std;
 
// 计算某一行需要涂成指定颜色的格子数
int countToPaint(const vector<string>& flag, int row, char color) {
    int count = 0;
    for (char c : flag[row]) {
        if (c != color) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}
 
int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<string> flag(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> flag[i];
    }
 
    int minPaints = INT_MAX;
    // 枚举白色区域的行数，至少 1 行
    for (int i = 1; i <= N - 2; ++i) {
        // 枚举蓝色区域的行数，至少 1 行
        for (int j = 1; j <= N - i - 1; ++j) {
            int paints = 0;
            // 计算白色区域需要涂色的格子数
            for (int k = 0; k < i; ++k) {
                paints += countToPaint(flag, k, 'W');
            }
            // 计算蓝色区域需要涂色的格子数
            for (int k = i; k < i + j; ++k) {
                paints += countToPaint(flag, k, 'B');
            }
            // 计算红色区域需要涂色的格子数
            for (int k = i + j; k < N; ++k) {
                paints += countToPaint(flag, k, 'R');
            }
            // 更新最小涂色格子数
            minPaints = min(minPaints, paints);
        }
    }
 
    cout << minPaints << endl;
    return 0;
}