P5143 攀爬者——sort函数自定义排序方法

题目背景

HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。

题目描述

他在地形图上标记了 $N$ 个点，每个点 $P_i$ 都有一个坐标 $(x_i,y_i,z_i)$。所有点对中，高度值 $z$ 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 $z$ 都比上一个点高；

(3) HKE 会飞，他从一个点 $P_i$ 爬到 $P_j$ 的距离为两个点的欧几里得距离。即，$\sqrt{(X_i-X_j{)}^2+(Y_i-Y_j{)}^2+(Z_i-Z_j{)}^2}$

现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 $N$ 表示地图上的点数。

接下来 $N$ 行，三个整数 $x_i,y_i,z_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）

输入输出样例 #1

输入 #1

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

输出 #1

6.928

说明/提示

对于100%的数据，$1\le N\le 50000$，答案的范围在 double 范围内。

题解

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
// 定义点的结构体
struct Point {
    int x, y, z;
};
 
// 自定义比较函数，用于按 z 坐标排序
bool compare(const Point& p1, const Point& p2) {
    return p1.z < p2.z;
}
 
// 计算两点之间的欧几里得距离
double distance(const Point& p1, const Point& p2) {
    return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2) + pow(p1.z - p2.z, 2));
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<Point> points(n);
 
    // 读取每个点的坐标
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> points[i].x >> points[i].y >> points[i].z;
    }
 
    // 按 z 坐标排序
    sort(points.begin(), points.end(), compare);
 
    double totalDistance = 0.0;
    // 计算总攀爬距离
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        totalDistance += distance(points[i - 1], points[i]);
    }
 
    // 输出结果，保留三位小数
    cout << fixed << setprecision(3) << totalDistance << endl;
 
    return 0;
}