HDOJ-ACM1021(JAVA)

 

题意：

斐波拉契数列的另外一个变型，如果F（n）能被3整除，则输出yes，否则输出no。(n<1000000)

 

解题思路：

看到(n<1000000)这个条件，有点感觉递归量有点大，因此要将递归转为循环~不过有没更巧妙地做法呢，暂且不知。

递归java代码实现：（结果当然是Time Limit Exceeded）

import java.util.*;

import java.io.*;

public class Main{

    public static void main(String[] arg){
        Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        while(scan.hasNextInt()){
            int n =scan.nextInt();
            if(check(n)){
                System.out.println("yes");
                continue;
            }
            System.out.println("no");
        }
        
        scan.close();

    }
    
    static boolean check(int n){//检测F(n)能不能整除3
        int result = getResult(n);
        return result%3==0;
    }
    
    static int getResult(int n){
        if(n==0){
            return 7;
        }
        if(n==1){
            return 11;
        }
        return getResult(n-1) + getResult(n-2);
    }

}

 

于是我立刻就把递归改为了循环：（结果竟然是Wrong Answer），可能是数字越界了 吧，或者算法有错，或者其他原因~

    /*
     * 循环实现
     * */
    static int getResult2(int n){
        int result = 0;
        if(n==0){
            return result += 7;
        }
        if(n==1){
            return result += 11;
        }
        int preNum1 =7;
        int preNum2 =11;
        int len = n + 1;
        for(int i = 2 ; i != len ; i ++){
            int temp = preNum2;
            preNum2 = preNum1 + preNum2;
            preNum1 = temp;
            result = preNum2;
        }
        return result;
    }    

 

 

在找错误的过程中，想到是被3整除，因此这道题的巧妙解法就诞生了。只需要求出前两个数的取余结果相加就行了。

另外一点，往往这种函数都是有周期性的：观察得取余结果的周期为8（1 2 0 2 2 1 0 1）

不得不惊叹数学的巧妙，哈哈哈

结果当然Accepted

import java.util.*;

import java.io.*;

public class Main{

    public static void main(String[] arg){
        Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        while(scan.hasNextInt()){
            int n =scan.nextInt();
            if(resultArray[n%8]==0){
                System.out.println("yes");
                continue;
            }
            System.out.println("no");
        }
        scan.close();
    }
    
    static int[] resultArray = createResultArray();
    
    /*
     * 观察得取余结果周期为8
     * 因此生产取余结果周期表（0-2序列）
     * */
    static int[] createResultArray(){
        int[] resultArray = new int[8]; 
        for(int i = 0 ; i != 8 ; i ++ ){
            resultArray[i] = getResult(i);
        }
        return resultArray;
    }
    
    /*
     * 由于该题的特殊环境，能不能被3整除
     * 因此只需要求出前两个数的取余结果相加就行了
     * */
    static int getResult(int n){
        int result = 0;
        if(n==0){
            return result += 7%3;
        }
        if(n==1){
            return result += 11%3;
        }
        int preNum1 =7%3;
        int preNum2 =11%3;
        int len = n + 1;
        for(int i = 2 ; i != len ; i ++){
            int temp = preNum2%3;
            preNum2 = (preNum1 + preNum2)%3;
            preNum1 = temp;
            result = preNum2;
        }
        return result;
    }
    
}